Intrication et décohérence en cosmologie et dans les expériences de gravité analogue

This thesis is dedicated to analysing the generation and destruction of quantum correlations in the context of inflationary cosmology and an experiment of 'analogue' preheating. Inflation is a phase of accelerated expansion of the Universe, preceding the so-called Standard Model of Big Bang cosmology, introduced to solve some shortcomings of this model. It also provides a mechanism for the emergence of primordial inhomogeneities by amplification of initial quantum fluctuations. Inflation is followed by a 'reheating' period, in which most particles are expected to be generated and reach thermal equilibrium, setting the stage for the standard Big Bang of cosmology. During a 'preheating' period, this creation proceeds partly by parametric excitation of resonant modes of the matter fields initially in their vacuum, a genuine quantum process. The physics of both situations, inflation and preheating, is that of a strong classical field acting on a quantum field to produce entangled (quasi-)particles. When the classical source is the space-time metric itself, as in inflation, we are in the framework of Quantum Field Theory in Curved Space-time (QFTCS). The evolution of the generated quantum correlations is the topic of this PhD. In the first part of the manuscript, we present the standard quantum treatment of cosmological perturbations during inflation. We then review previous works analysing the generation of quantum correlations between opposite momenta perturbations using measures of 'quantumness' such as non-separability, quantum discord or Bell inequalities. Building upon them, we present a computation of the evolution of quantum discord for the state of opposite momenta modes when the distillation of correlations to environmental degrees of freedom, i.e. decoherence, is taken into account using a Caldeira-Leggett model. Decoherence places the perturbations in a mixed two-mode squeezed state, ubiquitous in QFTCS and low-energy quantum physics. We identify regimes in which quantum correlations persist despite decoherence and regimes in which they disappear. Finally, we systematically compare the results of three different measures of quantumness applied to the same mixed two-mode squeezed state and demonstrate a degree of inequivalence between them. The second part of the manuscript is devoted to a so-called 'analogue gravity' experiment. Analogue gravity ideas emerged from the seminal works of W. Unruh, who proposed designing condensed matter experiments to test the predictions of QFTCS in a context where entanglement can, in principle, be measured. Since 2008 several groups have performed experiments to observe the properties of quasi-particles emitted either by an analogue black hole or by the analogue of an expanding universe. We here focus on an experiment mimicking the dynamics of preheating using a quasi-one dimensional gas of metastable Helium atoms, which in its first run failed to witness entanglement. It was later postulated that a sufficient degree of quasi-particle interactions could explain its absence. We start by reviewing the generation of entangled pairs in the experiment and the ensuing discussion on the absence of entanglement. We then analyse the interactions of one-dimensional Bose gas and uncover new dissipation processes for the excitations generated during the experiment. Finally, we show the effect of the same processes on correlation. We conclude that they might be sufficient to explain the absence of entanglement in the experiment.Cette thèse est consacrée à l'analyse de la création et destruction de corrélations quantiques dans le contexte de l'inflation cosmologique et d'une expérience analogue du préchauffage. L'inflation est une phase d'expansion accélérée de l'Univers, précédant le modèle dit standard de la cosmologie, introduite pour résoudre certaines lacunes du modèle. L'inflation fournit également un mécanisme d'émergence des inhomogénéités primordiales par amplification de fluctuations quantiques initiales. Elle est suivie d'une période de "réchauffement", durant laquelle on s'attend à ce que la plupart des particules soient générées et atteignent l'équilibre thermique, préparant ainsi le terrain pour le déroulement du modèle standard de la cosmologie. Pendant une période de "préchauffage", cette création procède en partie par excitation paramétrique de modes résonants des champs de matière initialement dans leur vide, un véritable processus quantique. La physique de l'inflation cosmologique et du préchauffage est celle d'un champ classique fort agissant sur un champ quantique pour produire des particules intriquées. Lorsque la source est la métrique de l'espace-temps elle-même, comme dans l'inflation, nous sommes dans le cadre de la théorie quantique des champs en espace-temps courbe (TQCEC). L'évolution des corrélations quantiques ainsi générées est le sujet de cette thèse. Dans la première partie du manuscrit, nous présentons le traitement quantique standard des perturbations cosmologiques durant l'inflation. Nous passons ensuite en revue les travaux antérieurs analysant la génération de corrélations quantiques entre des perturbations d'impulsions opposées à l'aide de mesures de «quanticité» telles que la non-séparabilité, la discorde quantique ou une inégalité de Bell. Partant de cette revue, nous présentons un calcul de l'évolution de la discorde quantique pour l'état des modes d'impulsions opposées lorsque la distillation des corrélations aux degrés de liberté environnementaux, appelée décohérence, est prise en compte à l'aide d'un modèle de Caldeira-Leggett. La décohérence place les perturbations dans un état comprimé mixte à deux modes, omniprésent dans le TQCEC et la physique quantique à basse énergie. Nous identifions les régimes dans lesquels les corrélations quantiques persistent malgré la décohérence et les régimes dans lesquels elles disparaissent. Enfin, nous procédons à une comparaison systématique des résultats de trois mesures différentes de quanticité appliquées au même état mixte comprimé à deux modes et démontrons un degré d'inéquivalence entre eux. La seconde partie du manuscrit est dédiée à l'analyse d'une expérience dite de "gravité analogue". La gravité analogue a émergé des travaux fondateurs de W. Unruh qui a proposé de concevoir des expériences de matière condensée pour tester les prédictions de la TQCEC dans un contexte où l'intrication peut, en principe, être mesurée. Depuis 2008, plusieurs groupes ont mené des expériences pour observer les propriétés de quasi-particules émises soit par un trou noir analogue, soit par l'analogue d'un univers en expansion. Nous nous concentrons ici sur une expérience imitant la dynamique du préchauffage à l'aide d'un gaz quasi unidimensionnel d'atomes d'hélium métastables, qui, lors de sa première réalisation, n'a pas pu mettre en évidence l'intrication. Il a ensuite été postulé qu'un degré suffisant d'interactions des quasi-particules pouvait expliquer cette absence. Nous commençons par passer en revue la génération de paires intriquées dans l'expérience et discutons l'absence d'intrication. Nous analysons ensuite les interactions du gaz de Bose unidimensionnel pour démontrer l'existence de nouveaux processus de dissipation pour les excitations générées au cours de l'expérience. Enfin, nous montrons l'effet de ces mêmes processus sur la corrélation. Nous concluons qu'ils pourraient être suffisants pour expliquer l'absence d'intrication dans l'expérience