Analyse multi-échelles des phénomènes de transport dans des milieux poreux colonisés par des biofilms

This dissertation examines transport phenomena within porous media colonized by biofilms. These sessile communities of microbes can develop within subsurface soils or rocks, or the riverine hyporheic zone and can induce substantial modification to mass and momentum transport dynamics. Biofilms also extensively alter the chemical speciation within freshwater ecosystems, leading to the biodegradation of many pollutants. Consequently, such systems have received a considerable amount of attention from the ecological engineering point of view. Yet, research has been severely limited by our incapacity to (1) directly observe the microorganisms within real opaque porous structures and (2) assess for the complex multiple-scale behavior of the phenomena. This thesis presents theoretical and experimental breakthroughs that can be used to overcome these two difficulties. An innovative strategy, based on X-ray computed microtomography, is devised to obtain three-dimensional images of the spatial distribution of biofilms within porous structures. This topological information can be used to study the response of the biological entity to various physical, chemical and biological parameters at the pore-scale. In addition, these images are obtained from relatively large volumes and, hence, can also be used to determine the influence of biofilms on the solute transport on a larger scale. For this purpose, the boundary-value-problems that describe the pore-scale mass transport are volume averaged to obtain homogenized Darcy-scale equations. Various models, along with their domains of validity, are presented in the cases of passive and reactive transport. This thesis uses the volume averaging technique, in conjunction with spatial moments analyses, to provide a comprehensive macrotransport theory as well as a thorough study of the relationship between the different models, especially between the two-equation and one-equation models. A non-standard average plus perturbation decomposition is also presented to obtain a one-equation model in the case of multiphasic transport with linear reaction rates. Eventually, the connection between the three-dimensional images and the theoretical multiple-scale analysis is established. This thesis also briefly illustrates how the permeability can be calculated numerically by solving the so-called closure problems from the three-dimensional X-ray images.Cette thèse se propose d'examiner les phénomènes de transport dans des milieux poreux colonisés par des biofilms. Ces communautés sessiles se développent dans les sols ou les roches souterraines, ou dans la zone hyporhéique des rivières et peuvent influencer significativement le transport de masse et de quantité de mouvement. Les biofilms modifient également très largement la spéciation chimique des éléments présents dans le milieu, menant à la biodégradation de nombreux polluants. Par conséquent, ces systèmes ont reçu une attention considérable en ingénierie environnementale. Pourtant, la recherche dans ce domaine a été très fortement limitée par notre incapacité à (1) observer directement les microorganismes dans des milieux poreux opaques réels et (2) prendre en compte la complexité multi-échelles des différents phénomènes. Cette thèse présente des avancées théoriques et expérimentales permettant de surmonter ces deux difficultés. Une nouvelle stratégie, basée sur la microtomographie à rayons X assistée par ordinateur, a été utilisée pour obtenir des images en trois dimensions de la distribution spatiale du biofilm dans la structure poreuse. Ces informations topologiques peuvent être utilisées pour étudier la réponse de l'entité biologique à différents paramètres physiques, chimiques et biologiques à l'échelle du pore. De plus, ces images sont obtenues sur des volumes relativement importants et peuvent donc être utilisées pour étudier l'influence du biofilm sur le transport de solutés à plus grande échelle. Pour cela, les problèmes aux conditions limites décrivant le transport de matière à l'échelle du pore peuvent être moyennés en volume pour obtenir des équations homogénéisées à l'échelle de Darcy. Différents modèles, ainsi que leurs domaines de validité, sont présentés dans les cas réactifs et non-réactifs. Cette thèse se base sur la technique de prise de moyenne volumique, en conjonction avec des analyses utilisant les moments spatiaux, pour présenter une théorie complète de transport macroscopique ainsi qu'une analyse détaillée des relations entre les différents modèles, tout particulièrement entre les modèles à une et deux équations. Une décomposition non standard en terme de moyenne plus perturbation est présentée dans le but d'obtenir un modèle à une équation dans le cas du transport multiphasique avec des taux de réactions linéaires en fonction de la concentration. Finalement, la connexion entre l'analyse théorique et l'imagerie en trois dimensions est établie. Cette thèse illustre aussi brièvement comment la perméabilité peut être calculée numériquement en résolvant des problèmes de fermeture à partir des images en trois dimensions