Stratégie d'optimisation en dynamique vibratoire non linéaire des structures

International audienceLe dimensionnement optimal de structures soumises à un chargement dynamique revêt un enjeu important pour l'industrie. La prise en compte de comportements non linéaires dans la modélisation, particulièrement aux interfaces entre sous-structures (contact, frottement, etc.), permet la réalisation de simulations numériques haute fidélité. Cependant, les simulations dynamiques intégrant ces non-linéarités ont un coût de calcul très important qui rend inenvisageable l'utilisation de méthodes classiques d'optimisation paramétrique globale sur des problèmes industriels de grande taille. En effet, ces méthodes telles que les algorithmes génétiques ou par essaims particulaires font appel de nombreuses fois à la résolution du problème mécanique. L'objectif de ces travaux est alors de mettre en place une stratégie complète permettant la conduite d'une optimisation paramétrique en dynamique vibratoire non linéaire sur des problèmes industriels. La première étape consiste en l'utilisation d'un solveur mécanique efficace pour la résolution du problème dynamique non linéaire. La méthode de l'équilibrage harmonique associée à une stratégie de continuation par pseudo-longueur d'arc a été retenue. Ce solveur mécanique permet le calcul de la réponse fréquentielle en prenant en compte les effets non linéaires et peut se révéler plus efficace que les méthodes d'intégration temporelle implémentées dans les logiciels de calculs industriels, mais le coût de calcul reste trop important pour réaliser une optimisation globale classique. La seconde étape consiste alors en l'utilisation de ce solveur pour l'établissement d'un métamodèle de type Processus Gaussien de la fonction objectif à minimiser permettant d'en fournir une approximation. Ce métamodèle est construit et enrichi au sein d'un processus d'optimisation bayésienne limitant le nombre d'appels coûteux au solveur mécanique. La méthodologie décrite est appliquée pour l'optimisation d'un oscillateur de Duffing, un système à un degré de liberté possédant une raideur cubique. Le passage au problème industriel d'un portique de levage avec des contacts intermittents est ensuite étudié