Quatre contributions à la frontière du risque et de l'incertitude en finance et en assurance

This dissertation focuses on the study of decision theory, a discipline that studies how choices are made and should be made and provides some valuable tools for decision-making. This thesis can be divided into two parts.In the first part, we study decision theory in the risk management field and identify some instruments that can be helpful for risk managers. We concentrate on the equivalence between two popular risk measures, VaR and TCE. The Swiss Solvency Test is more risk-averse than Solvency II when losses are modeled using a generalized Pareto distribution. Further, we introduce a new indicator that extends TCE to consider high-order risks, and we compare the quantiles of this indicator to the quantile of VaR and TCE. However, the extended TCE does not respect the properties to be identified as a coherent risk measure.For this reason, we introduce a new variation of the extended TCE that is a coherent risk measure. Finally, we perform an empirical study over seventeen equity indices and the 3-month T-bill rate to identify which annual high-order moment is more stable over time. We discover that third-order moments are less stable than fourth-order moments. However, partial third-order moments are more stable than partial fourth-order moments. Moreover, raw moments are more stable than standardized moments over time. This new information can help a risk manager better identify which moments he or she should rely on when making a new strategic decision. In the second part of this thesis, we study the home bias in a dynamic consumption and portfolio choice problem when the investor is ambiguous about stock returns but learns about their distribution. The investor's preference is modeled with the generalized recursive smooth ambiguity model, and it can separate among risk aversion, ambiguity aversion, and intertemporal substitution. We implement a numerical approach that extends the existing ones to tackle the specificities of our framework. Our results show that ambiguity-averse investors participate less in financial markets and have a higher home bias than an ambiguity-neutral decision maker. However, learning as well as a dynamic model reduces the home bias. Finally, we provide comparative statics for risk aversion, ambiguity aversion, and the learning process.Cette thèse porte sur l'étude de la théorie de la décision, une discipline qui étudie comment les choix sont faits ou devraient être faits, et qui fournit des outils précieux pour la prise de décision. Cette thèse peut être divisée en deux parties.Dans la première partie, nous étudions la théorie de la décision dans le domaine de la gestion des risques et identifions certains instruments qui peuvent être utiles aux gestionnaires de risques. Nous nous concentrons sur l'équivalence entre deux mesures de risque populaires, la VaR et la TCE. Le Swiss Solvency Test est plus averse au risque que Solvency II lorsque les pertes sont modélisées à l'aide d'une distribution de Pareto généralisée. En outre, nous introduisons un nouvel indicateur qui étend la TCE pour prendre en compte les risques d'ordre élevé, et nous comparons les quantiles de cet indicateur au quantile de la VaR et de la TCE. Cependant, le TCE étendu ne respecte pas les propriétés nécessaires pour être identifiée comme une mesure de risque cohérente. C'est pourquoi nous introduisons une nouvelle variante de la TCE étendue qui est une mesure de risque cohérente. Enfin, nous réalisons une étude empirique sur dix-sept indices boursiers et sur le taux des bons du Trésor des États-Unis à trois mois afin d'identifier quel moment annuel d'ordre élevé est le plus stable dans le temps. Nous découvrons que les moments d'ordre trois sont moins stables que les moments d'ordre quatre. Cependant, les moments partiels de troisième ordre sont plus stables que les moments partiels de quatrième ordre. En outre, les moments bruts sont plus stables que les moments standardisés dans le temps. Ces nouvelles informations peuvent aider un gestionnaire des risques à mieux identifier les moments sur lesquels il doit s'appuyer pour prendre une nouvelle décision stratégique.Dans la deuxième partie de cette thèse, nous étudions le biais domestique dans un problème dynamique de consommation et de choix de portefeuille lorsque l'investisseur est ambigu au sujet des rentabilités boursière mais qu'il connaît leur distribution. La préférence de l'investisseur est modélisée par le modèle d'ambiguïté différentiable récursif généralisé qui peut distinguer l'aversion au risque, l'aversion à l'ambiguïté et la substitution intertemporelle. Nous mettons en œuvre une approche numérique qui étend les approches existantes afin de prendre en compte les spécificités de notre cadre. Nos résultats montrent que les investisseurs ayant une aversion pour l'ambiguïté participent moins aux marchés financiers et ont un biais domestique plus important qu'un décideur neutre à l'égard de l'ambiguïté. Cependant, l'apprentissage ainsi qu'un modèle dynamique réduisent le biais domestique. Enfin, nous fournissons des statiques comparatives pour l'aversion au risque, l'aversion à l'ambiguïté et le processus d'apprentissage