In viaggio con un concetto matematico per promuovere processi di astrazione e generalizzazione. Risultati di un’esperienza nel contesto universitario

L’idea di un viaggio concettuale che vede come protagonista un particolare concetto matematico nel suo transitare da un livello scolare all’altro è il filo conduttore del progetto di ricerca nel quale si innesta l’esperienza didattica che presentiamo. Ad ogni livello scolare il concetto considerato vive, immerso in una dimensione di insegnamento-apprendimento, un episodio della sua storia, che dipende dal tipo di task, dalla metodologia, dal contesto nei quali viene inserito. Non necessariamente però la traiettoria di apprendimento che il concetto percorre nella transizione da un episodio all’altro segue una linea continua, che ne favorisca un’evoluzione costruttiva e foriera di competenze avanzate. La ricerca si focalizza sulla promozione di un apprendimento esplorativo, sia collettivo che individuale, basato sulla generazione di esempi (Watson & Mason, 2005), per la costruzione dei concetti matematici (Tall & Vinner, 1994), e per lo sviluppo dei processi di astrazione e di generalizzazione. Lo studio in corso riguarda un percorso esplorativo in verticale sui concetti di massimo e minimo. Al fine di promuoverne un’evoluzione efficace, in relazione alla metodologia, al problema didattico, al contesto e a tutte le variabili didattiche ad essi connesse, si propongono alcune strategie innovative. Nel presente lavoro ci si sofferma, in particolare, sull’episodio che riguarda la ricerca di massimi e minimi di funzioni continue in un contesto universitario