Apprentissage des paramètres de bruit d'un système linéaire gaussien couple

International audienceNous proposons un algorithme non supervisé d'apprentissage partiel et contraint des param etres d'un syst eme linéaire gaussien couple, par recherche du maximum de vrai-semblance grâcè a un algorithme EM (Expectation-Maximization). Le terme " partiel " signifie que seule une partie des param etres est a estimer (l'autre partié etant supposée connue grâcè a la physique duprobì eme), tandis que " contraint " signifie que les param etres restant a esti-mer peuvent etre liés entre-eux (p. ex. par un facteur de proportionnalité inconnu). Ici, nous nous restreignons au cas particulier o` u seule la matrice de covariance des bruits doit etre estimée , comme c'est le cas lors de la poursuite d'une cible en traitements vidéo. Mots clés Syst eme linéaire gaussien, Apprentissage non supervisé, Algorithme EM. Abstract We propose an algorithm for the partial and constrained unsupervised learning of parameters involved in a pairwise linear Gaussian system, by means of the EM (Expectation-Maximization) principle. The " partial " term means that only a subset of the parameters is unknown and needs to be estimated (the other part is assumed to be known based on a priori knowledge about the studied system), whereas the " constrained " term means that the remaining parameters to be estimated can be self-linked (e.g. by an unknown scale factor). Here we limit ourselves to the particular case where only the noise covariance matrix must be estimated, as in the case of target tracking in video processing