Selected applications of subdivision surfaces and numerical quadratures for Gregory patches

Ontwikkelingen in de meetkundige modellering en bewerking hebben eensleutelrol gespeeld in verschillende toepassingen, waarondercomputerspellen, computerondersteund ontwerp envectorgrafiek. Oppervlakken van een willekeurigecomplexiteit zijn onmisbaar op deze gebieden, omdat ze zorgen voor eenflexibele weergave van verschillende vormen.Gebruikmakend van het concept van kenmerk-adaptieve verfijningontwerpen we een nieuwe en flexibele weergave van vectorgrafiek. Deontwerpen kunnen waar nodig lokaal verfijnd worden zodat deresulterende weergave een lagere dichtheid heeft en efficiënter op hetscherm is weer te geven. Onze tweede toepassing verbetert de visuelekwaliteit van vormen door gebruik te maken van een speciale constructiein de buurt van plooien van de gemodelleerde objecten.Onze laatste bijdrage richt zich op een bepaald type oppervlakken diegebruikt zijn in de modelleringscontext, maar waarvan het gebruik innumerieke simulaties tot nu toe beperkt is geweest, grotendeelsvanwege het gebrek aan efficiënte en nauwkeurige evaluatieregels voorintegralen. We vullen deze lacune op door het afleiden vandergelijke regels voor deze oppervlakken.Advancements in geometric modelling and processing have played a key role in various applications, including computer games, computer-aided design, and vector graphics. Surfaces of arbitrary complexity are indispensable in these areas, as they provide a flexible representation of various shapes.Leveraging the concept of feature-adaptive refinement, we design a new and flexible vector graphics representation. The designs can be refined locally where needed so that the resulting representation is less dense and more efficient to render to screen. Our second application enhances the visual appearance of shapes by using a special construction near creases of the modelled objects.Our final contribution focuses on a certain type of surfaces that have been used in the modelling context, but their use in numerical simulations has been limited so far, largely owing to the lack of efficient and accurate integral evaluation rules. We fill this gap by producing such rules for these surfaces