An Essay on School Geometmy Teaching-van Hiele's Theory-

先に筆者は著者の一人としていくつかの優れたプロジェクトを取り上げ，ユークリッド流の論証幾何に取って代わる“学校幾何″を構成する接近について比較・検討し，その方向性を考察した1）。その中で，次の課題も検討した。（1）論証幾何以前の段階において，図形に関し，どの範囲の知識と，どの程度の理解が準備されねばならないか。（2）論証への移行に際して，どれだけのことがらが，いわば公理として，許容されるべき性質として明記されるか。（3）論証幾何はどれだけの内容を含むべきか。van Hiele夫妻はこれらの課題についても，先の研究で少し言及したが，自らの実験授業と理論を通してユニークな主張をしている。本研究は，van Hiele夫妻の「学習水準理論」について，幾何教育に限定しながらその可能性を考察することを目的としている。本稿では，この理論を理解してゆく上で重要な考えのひとつである，5つの「思考水準」を取り上げ，その特徴と各水準での生徒の具体的な学習活動を考察する。I plan to study the van Hiele′s Model of the Development of Geometric Thought.In this paper,I study the five levels of thinking,anayze the people′s concrete activities at each level,and charactrize the theory of levels of thinking.It should be pointed out that the level 1,2 and 3 are proved to be effective for people′s learning geometry and the level 4 and 5 are necessary to be verified further,and that the theory of levels of thinking has two aspects,that is,the development of mathematics itself and the people′s learning process