Teaching for lnitiation to Geometrical Reasoning in Junior High School(Ⅱ)

中学校での図形の論証の学習に生徒が困難を感じ、また教師もその指導に苦慮している。Van Hieleの学習理論よれば直観幾何での思考と論証幾何での思考のあいだには断層がある。中学生の実態調査や面接調査の結果から、Fischbeinの言うfigural conceptを生徒は理解できていない。第1報では、論証の学習の困難を打開する方策のひとつとして作図と空間図形の利用を考え、「ひとつの図形には無数の図がある」ことを生徒に理解させる方針にしたがって指導案を立て第2学年の生徒を、37時間、指導したことを報告した。第2報では、指導前のプレテストテストの結果と指導後のポストテストの結果との比較をして、作図と空間図形を利用した指導方法の評価をする。Many junior high school students have difficulties in their of geometrical reasoning,and their mathematics teachers,also,trubule to teach it.According to van Hiele's learning theory,there is a great gap between the thinking in the intuitive geometry and it in the formal geometry.From the result of our examinations and interviews of junior high school students,we find one evidence of the gap,that is,they can not realize a difference of the role of a figure between in the intuitive geometry and in the formal.They can not understand 'figural concept' that E.Fischbein mentions.In our first paper,we reported that we made a teaching plan of the geometrical reasoning for our 2nd junior high school students,and taught them for 37 school hours.In this paper,we evaluate our teaching plan of using a construction and a space figure by the comparison of results in the pre-test before our teaching with those in the post-test after it