Non-linear static analysis of multilayered 2D beams with various contact between layers : doctoral thesis

U ovoj disertaciji obrađeni su različiti aspekti ponašanja slojevitih nosača modeliranih grednim konačnim elementima. Predstavljena su tri modela za proračun slojevitih greda. Svi predstavljeni modeli zapisani su u općenitom obliku za proizvoljan broj slojeva, gdje svaki sloj može imati zasebne geometrijske i materijalne karakteristike te opterećenje i rubne uvjete. Prvi je analitički model za višeslojnu gredu s popustljivim kontaktom među slojevima. Kinematičke i konstitutivne jednadžbe su linearne te su u obzir uzeti različiti uvjeti na kontaktu. Tako veza među slojevima može biti apsolutno kruta, omogućavati nezavisno rotiranje jednog sloja u odnosu na drugi, omogućavati klizanje i razmicanje među slojevima ili pak slojevi mogu biti potpuno nepovezani. U numeričkim primjerima istražen je utjecaj materijalnih i geometrijskih parametara osnovnog materijala i kontakta na ponašanje slojevitih greda. Drugi model predstavlja formulaciju konačnog elementa za geometrijski egzaktnu višeslojnu gredu s krutom vezom među slojevima. Ovaj model se pokazao vrlo efikasnim za modeliranje homogenih nosača koristeći višeslojne grede, posebno u slučaju visokih greda kod kojih je naglašeno vitoperenje poprečnog presjeka. U usporedbi s ravninskim konačnim elementima koji se često koriste za diskretizaciju ravninskih nosača, model višeslojne grede daje usporedivo dobre rezultate koristeći znatno manji broj stupnjeva slobode. Treći model uvodi raslojavanje u višeslojne grede. Kontaktni konačni element s ugrađenim bilinearnim konstitutivnim zakonom koji uzima u obzir o²te¢enje umetnut je između grednih konačnih elemenata čime je omogućeno modeliranje problema s odvojenim oblicima (modovima) raslojavanja I i II te mješovitim oblikom raslojavanja. Numerički primjeri pokazuju kako ovakav gredni model, u usporedbi s modelima koji koriste ravninske konačne elemente, daje rezultate usporedive točnosti uz manji broj stupnjeva slobode.In this thesis dierent aspects of behaviour of layered structures are analysed and numerically modelled using beam nite elements. Three models for the layered beams are presented. All the models are expressed in a general form for an arbitrary number of layers and each layer can have individual geometrical and material properties, boundary conditions and applied loading. The rst of them is an analytical model for a multi-layer beam with compliant interconnections. Kinematic and constitutive equations are linear and various interlayer contact conditions are considered (no contact, rigid interconnection, interlayer slip and/or interlayer uplift). The second model is a nite element formulation for geometrically exact multi-layer beams with a rigid interconnection. This model proves to be very ecient for modelling homogeneous structures via multi-layer beams, especially for thick beam-like structures, where cross-sectional warping is more pronounced. The third model deals with mixed-mode delamination in multi-layer beams. A damage-type bi-linear constitutive law for the interconnection is implemented for an interface nite element sandwiched between two layers. Numerical examples are presented for all models and the results of the tests are compared to representative results from the literature