Simulation numérique détaillée multidimensionnelle de la combustion assistée par plasma

Interaction between flames and plasmas are the guiding thread of this work. Nanosecond Repetitively Pulsed (NRP) discharges are non-thermal plasmas which have shown interesting features for combustion control. They can interact with flames not only through heat, but also chemically by producing active species. In this work, fully-coupled plasma assited combustion simulations are targeted. To achieve this goal, plasma discharge capabilities are built in the low temperature plasma code, AVIP. The corresponding numerical methods, as well as validation cases regarding each set of equations, are first presented. To simulate plasma discharges, the coupled drift-diffusion equations and the Poisson equation are considered. AVIP is coupled to the AVBP code which solves the reactive Navier-Stokes equations to describe combustion phenomena. In a second part, we start by constructing and validating a fully-detailed chemistry for methane-air mixtures in zero-dimensional reactors before reducing it for multi dimensional simulations. The multi-dimensional streamer simulation capabilities of the code are then assessed using simple chemistries. All the validated parts of the code come together in a fully detailed simulation of ignition using NRP discharges. We finish by discussing phenomenological models built upon the knowledge that we gained from fully-detailed simulations. In a last part, finally, attempt to solve the Poisson and generalized Poisson equations using neural networks, which have a potential for speedup compared to classical linear solvers, is carried out.Les interactions entre flammes et plasmas sont le fil directeur de ce travail. Les décharges nanoseconde répétées (NRP en anglais) sont des plasmas hors-équilibre qui ont montré des caractéristiques intéressantes pour le contrôle de la combustion. Ces décharges peuvent interagir avec les flammes à travers non seulement un effet thermique, mais aussi un effet chimique à travers la production d'espèces réactives tel que les radicaux. Dans cette thèse, des simulations entièrement couplés de combustion assistée par plasma sont visées. Pour ce faire, la simulation de décharges plasmas a été implémentée dans le code de plasmas froids AVIP. Les méthodes numériques, ainsi que de nombreux cas de validations pour chaque ensemble d'équations, sont tout d'abord présentées. Ces équations comprennent les équations de dérive-diffusion couplées avec l'équation de Poisson pour les décharges plasmas. AVIP est couplé à AVBP qui résout les équations de Navier-Stokes réactives pour décrire la combustion. Dans une deuxième partie, nous commençons par construire une chimie détaillée pour les mélanges méthane-air à travers des calculs de réacteurs 0D. Cette chimie est ensuite réduite pour être applicable à des calculs multidimensionnels. La capacité d'AVIP à simuler des décharges plasmas, aussi appelés streamers, est ensuite montrée sur des chimies simples. Toutes les parties du code sont enfin rassemblés dans un calcul multi-dimensionel entièrement couplé pour étudier l'allumage d'un mélange méthane-air en utilisant des décharges NRP. Au vu de l'expérience gagnée sur ces simulations entièrement couplés, des modèles phénoménologiques sont proposés. Dans une dernière partie, des réseaux de neurones sont utilisées pour résoudre l'équation de Poisson. Ceux-ci ont le potentiel pour accélérer les simulations plasmas par rapport aux solveurs linéaires classique