Modélisation et simulations numériques de la dynamique des interfaces complexes

In many industrial processes, such as high-pressure homogenisation or water-oil separation, turbulent and multiphase flows are involved. To optimize those processes, coalescence and fragmentation need to be controlled since they impact directly the size distribution of drops and bubbles. The occurrence of those phenomena can be predicted using adapted models. However, the presence of surfactant molecules at the interface between two fluid phases can change radically the phenomenology of drops break up and coalescence, and their effect has not been properly included in existing models yet. In one of the latest models, drops are considered as forced oscillators driven by the local turbulence of a flow. It is therefore required to know the local turbulence of the flow and the dynamic properties of the drop. It is possible to measure experimentally the local velocities in a flow to determine the local average turbulent Weber number, which represents the forcing term of the oscillator. The dynamic response of the drop is described as a series of oscillators, the principal mode of which is characterized by two time scales, the pulsation and damping coefficient. The goal of this PhD is to study numerically the impact of surfactants on the two time scales mentioned above, whether the drop is still or in motion in the surrounding fluid. An equation of transport of surfactants and the Marangoni effect at the interface have been implemented in the code, and validated. Simulations of a drop undergoing shape oscillations along its eigenmode n = 2 have allowed to study the effects of surfactants on the time scales of oscillations, which were validated with theoretical predictions for linear oscillations. Surface viscosities can also influence the time scales of oscillations. Therefore, a numerical method has been developped and validated to take surface viscosities into account. The stress jump is based on the expression of the Boussinesq-Scriven model. Their effect is studied on the dynamic of oscillations.Dans les procédés liés aux émulsions, des écoulements turbulents et polyphasiques entrent en jeu. De tels procédés apparaissent dans des domaines variés. Dans l'industrie agro-alimentaire, la production de lait fait intervenir un homogénéisateur à haute pression, et certains produits tels que la mayonnaise sont des émulsions stables. On trouve aussi des émulsions dans le domaine de la santé : elles assurent le bon fonctionnement de nos poumons, tandis que d'autres peuvent être injectées par voie parentérale en tant que médicaments. On les retrouve aussi dans les procédés de séparation, par exemple eau-brut de pétrole dans l'industrie pétrochimique. Dans tous les cas, la fragmentation et la coalescence des bulles et gouttes doivent être maîtrisées, car elles influencent directement la distribution en taille de la phase dispersée. La fréquence d'apparition de ces phénomènes peut être prédite en utilisant des modèles adaptés. Cependant, la présence de molécules tensioactives modifie grandement cette fréquence et par conséquent la distribution en taille en sortie du procédé. Or, ce type de molécules est présent dans quasiment tous les procédés polyphasiques. L'étude des effets des tensioactifs dans ces procédés s'est alors imposée. Dans un des plus récents modèles, les bulles ou gouttes sont considérées comme des oscillateurs forcés par la turbulence de l'écoulement environnant. Il est alors nécessaire de connaître à la fois la turbulence dans le voisinage de la goutte et les propriétés dynamique de la goutte. La première peut être déterminée expérimentalement. La réponse de la goutte au forçage est alors décrite comme une somme d'harmoniques sphériques dont la dynamique est décrite pour chaque mode par une pulsation et un coefficient d'amortissement. Cette thèse aborde l’étude des effets des tensioactifs sur ces deux grandeurs. Elle s’est déroulée en collaboration entre l'IMFT et le LGC, ce qui a permis d'associer les compétences de chaque laboratoire dans les domaines de la physico-chimie, de l'hydrodynamique des phases dispersées et des écoulements turbulents diphasiques. Le projet lors de cette thèse est d'étudier numériquement les effets des tensioactifs sur les échelles temporelles caractéristiques des oscillations, dans le cas où la goutte est immobile ou bien en mouvement dans un fluide externe. Une équation de transport des tensioactifs ainsi que l'effet Marangoni à l'interface ont été modelisés dans le code DIVA, et validés à l'aide de cas tests. Ensuite, des simulations de gouttes subissant des oscillations de forme suivant le mode 2 des harmoniques sphériques ont permis de décrire les effets des tensioactifs sur la dynamique des interfaces. Ils ont été validés par la théorie pour des oscillations linéaires. Le couplage entre le mouvement d'ascension et les oscillations de formes a aussi été étudié, afin de comprendre l'effet d'un fort effet Marangoni, généré par l'ascension de la goutte, sur les oscillations. Les viscosités de surface peuvent aussi influencer radicalement la dynamique interfaciale. Lors de cette thèse, une méthode a été développée et validée pour permettre à l'outil de simulation de prendre en compte des viscosités de surface en se basant sur le modèle de Boussinesq-Scriven. Leur effet sur la dynamique des oscillations de forme a été étudié