Étude théorique et expérimentale de la propulsion électrohydrodynamique dans l'air

The Biefeld-Brown effect, named after its discoverers in 1920s, stands for the electrohydrodynamic (EHD) force applied on two high voltage electrodes in air. The origin of this force has been subject to controverse, but it is establised that it relies on the acceleration of ionized air by a strong electric field. Numerous applications are associated with ionic wind : active flow control, heat transfer enhancement, food drying or even propulsion. At the first glance, the low efficiency is unattractive for propulsion. However recent experiments highlighted a surprisingly high thrust/power ratio. This PhD research aimed to better understand the phenomena, through experiments and theoretical or numerical analysis. First, an experimental study was carried out to quantify the EHD force and its variations with the geometry of the electrodes. For instance, the best position of two collecting electrodes could produce nearly twice more thrust than the one collector configuration, for a given applied voltage. Considering the mass and the aerodynamic of some already existing very light aircrafts, it is shown that the produced thrust could at most balance the aerodynamic drag. This first results were enhanced by PIV measurements, which gave deeper insight into the flow and the force field between the electrodes. The air speed recorded was at most around 3 m/s, while the volumetric force of the order of 10 N/m3. The physical explaination of the optimal two collectors configuration relied partially on the wake flow structures and their unsteady effects. Then, a theoretical analysis of the propulsive force confirmed its explicit dependence on the current to mobility ratio. The discharge current being determined by the corona discharge physics, the second part of this work focuses on its theoretical and numerical analysis. An asymptotic approach of the corona discharge for concentric cylindrical electrodes led to an explicit expression of both the onset surface electric field and the current-voltage law as functions of the gas density, the effective ionization coefficient and the electrodes size. This asymptotic approach was reformulated in the frame of a domain decomposition method, implemented numerically with a finite elements discretization, in order to generalize the asymptotic approach. The iterative algorythm for the steady non-linear coupled system of equations is based on Newton method. This method provides a physically relevant boundary condition for the charge injection and can be applied to more complex geometries.L’effet Biefeld-Brown, du nom de ses découvreurs dans les années 1920, désigne la force électrohydrodynamique (EHD) s’appliquant sur deux électrodes sous haute tension dans l’air. Si l’origine de cette force a pu faire l’objet de certaines spéculations, il est aujourd'hui admis qu’elle repose sur l’accélération par un fort champ électrique d’un volume d’air partiellement ionisé. Cet effet aussi appelé vent ionique intéresse diverses applications : contrôle actif d’écoulement, augmentation du transfert de chaleur par convection forcée, séchage de denrées alimentaires ou encore la propulsion. Cette thèse, présente une étude expérimentale, théorique et numérique du vent ionique dans une configuration modèle à deux électrodes parallèles. Le faible rendement du vent ionique l’a écarté des applications à la propulsion mais des expériences récentes menées en 2013 montrent qu’il permet d’atteindre un rapport poussée/puissance étonnement élevé. Nous montrons dans une première partie, à partir de mesures et de considérations aérodynamique générales que la poussée générée pourrait suffire à contrebalancer la force de traînée pour certains aéronefs ultra-légers. Ces mesures ont permis de quantifier la force EHD et sa dépendance avec la géométrie des électrodes. En outre, la meilleure configuration à deux collecteurs peut produire une poussée presque deux fois plus importante qu’une configuration avec un seul collecteur, à tension fixée. Ces premiers résultats ont été affinés dans un second temps par les mesures PIV qui ont permis la reconstruction de l’écoulement et du champ de force entre les électrodes. Les vitesses mesurées dépassent rarement 3 m/s, et la force volumique est de l’ordre de 10 N/m 3. L’origine physique de la configuration optimale à deux collecteurs a été éclaircie par la mise en évidence des structures de sillages et de leurs effets instationnaires. Par ailleurs, une analyse théorique générale de la force propulsive nous a permis de confirmer sa dépendance explicite avec le rapport courant sur mobilité ionique. Le courant étant directement lié à la physique de la décharge couronne, la seconde partie de la thèse s’est concentrée sur son analyse théorique et numérique. Une analyse asymptotique a ainsi permis de trouver une expression analytique du champ électrique critique et de la caractéristique courant-tension permettant de connaître l’influence de la densité du gaz et de sa composition sur le courant produit dans des électrodes concentriques. Cette approche asymptotique a été associée à une formulation de décomposition de domaine dans le cadre d’une discrétisation par éléments finis pour analyser des configurations plus générales. Une résolution itérative du système d’équations stationnaires non-linéaire couplées par méthode de Newton est proposée, testée et validée. Cette méthode peut être étendue à des géométries plus complexes, permettant ainsi d’obtenir une condition d’injection des charges prenant en compte la physique complexe de la décharge