Contrôle en boucle ouverte d'un écoulement tridimensionnel décollé par perturbations optimales

Optimal energy amplifications of quasi-streamwise structures are computed in the wake of a bluntbased axisymmetric bluff body and in a parallel mixing layer. Only moderate energy amplifications are observed in the wake of the axisymmetric body while they are large in the mixing layer. The maximum amplifications increase with the Reynolds number and with decreasing spanwise (azimuthal) wavenumbers. The optimally amplified structures are streamwise streaks. When forced with finite amplitudes, optimal streaks greatly reduce the unsteadiness in the wake of the axisymmetric bluff body. At moderate Reynolds numbers the wake unsteadiness can be completely suppressed if the optimal forcing is combined with uniform base bleed. In the case of the 2D mixing layer, the maximum growth rate of the Kelvin-Helmholtz instability and the critical velocity ratio for the onset of the absolute instability can be either reduced or increased depending on the symmetries of the forced streaks. It is shown that in this case the nonlinear mean flow distortion must be included in the sensitivity analysis of the instability and that this inclusion preserves the quadratic dependence on the streaks amplitude.On calcule les amplifications d’énergie optimales de structures quasi longitudinales dans le sillage d’un corps épais axisymétrique à culot droit et dans une couche de mélange parallèle. Les amplifications d'énergie sont seulement modérées dans le sillage du corps axisymétrique tandis qu'elles sont grandes dans la couche de mélange. Les amplifications maximales augmentent avec le nombre de Reynolds et lorsque le nombre d’onde transverse (azimutal) décroît. Les structures amplifiées optimalement sont des stries longitudinales. Lorsqu’elles sont forcées à amplitudes finies, les stries optimales réduisent considérablement l’instationnarité du sillage du corps épais axisymétrique. Pour des nombres de Reynolds modérés, l’instationnarité du sillage peut être complètement supprimée si le forçage optimal est combiné avec un soufflage au culot uniforme. Dans le cas de la couche de mélange 2D, le taux de croissance maximal de l'instabilité de KelvinHelmholtz et le ratio de vitesse critique d'apparition de l'instabilité absolue peuvent être soit réduits soit augmentés en fonction des symétries des stries forcées. Dans ce cas, on montre que la déformation non linéaire moyenne doit être incluse dans l'analyse de sensibilité de l'instabilité et que cela n'influe pas sur la dépendance quadratique par rapport à l'amplitude des stries