Stabilité d'un jet double flux et analyse de sensibilité sur la base d'un modèle adjoint en relation avec l'aeroacoustic

This thesis leads to a better knowledge of the physic and of the control of acoustic radiation in turbulent single and dual-stream jets.It is known that jet noise is produced by the turbulence present in the jet that can be separated in large coherent structures and fine structures. It is also concluded that these large-scale coherent structures are the instability waves of the jet and can be modelled as the flow field generated by the evolution of instability waves in a given turbulent jet. The growth rate and the streamwise wavenumber of a disturbance with a fixed frequency and azimuthal wavenumber are obtained by solving the non-local approach called Parabolized Stability Equations (PSE). Typically the Kelvin-Helmholtz instability owes its origin into the shear layer of the flow and, moreover, the inflection points of the mean velocity profile has a crucial importance in the instability of such a flow. The problem is more complex in case of imperfectly expanded jet where shock-cells manifest inside the jet and strongly interaction with the instability waves has been observed. Several configurations are tested in this thesis, from a subsonic incompressible case to the dual-stream underexpanded supersonic jet obtained by solving Large Eddy Simulations LES (CERFACS). The acoustic far-field is determined by the Ffowcs-Williams-Hawkings acoustic analogy. Then a sensitivity analysis of the jet with respect to external forcing acting in a localized region of the flow are investigated by solving the adjoint PSE equations. High sensitivity appeared in the shear-layer of the flow showing, also, a high dependency in the streamwise and radial direction. In the case of dual-stream jet the propagation of the instability in the inner and outer shear layer should be taken into account. This configuration leads to two different distinct Klevin-Helmholtz modes that are computed separately. The highest sensitivity is determined in the exit of the nozzle outside of the potential core of the jet. In addition, comparison between sensitivity computed by adjoint equations and Uncertainty Quantification (UQ) methods has been done, in the case of a single-stream jet, showing a link between these two methods for small variations of the input parameters. This result leads to the application of a lower cost tool for mathematical analysis of complex problem of industrial interest. This work and in particular the sensitivity theory investigated in this thesis contribute to a development of a new noise control strategy for aircraft jet.La thèse est relative à la compréhension de la physique et au contrôle des émissions acoustiques dans les jets turbulents simples et double-flux. La génération du bruit est associé à des structures turbulentes de grandes tailles caractéristiques et à la turbulence de petites échelles. i Il est maintenant admis que les structures de grandes échelles sont des instabilités se propageant dans un champ moyen turbulent. Ici elle sont analysées sur la base de la théorie linéaire non locale appelées PSE pour Parabolized Stability Equations. Ces instabilités inflexionnelles associées à la présence de couche de cisaillement sont des modes de Kelvin-Helmhotz. Dans le cas du jet sous détentu des cellules de choc apparaissent et influencent très fortement les taux d'amplification et fréquences des modes propres. Divers écoulements sont investigués, de faible nombre de Mach au jet double-flux supersonique dont le champ moyen provient de simulation LES (Cerfacs). Le champ acoustique lointain est déterminé par l'analogie de Ffowcs-Williams-Hawkings. Ensuite une étude de sensibilité originales des instabilités et du bruits par rapport à divers forage locaux est produite sur la base deséquations de stabilité PSE adjointes. Les fortes sensibilités apparaissent dans les couches de cisaillements et aussi dans une moindre mesure autour des cellules de chocs. Les sensibilités sont plus complexes pour le jet double flux et dépendent du mode instable étudié lié soit au jet primaire soit au jet secondaire. Les sensibilités maximales se trouvent auvoisinage de la sortie de la tuyère et à la limite ou à l’extérieur du cne potentiel. En complément une étudesur le jet simple flux permet de mettre en rapport les approches de quantification d'incertitude et la sensibilité calculée par des équations adjointes. Les résultats de sensibilité vont permettre de contribuer à proposer des stratégies de contrôle aero-acoustique dans les jets de turboréacteurs