Características del cambio y la variación asociadas al uso de recursos semióticos en la generalización de patronesfigurales: una mirada desde la teoría de la objetivación

The following study documents the identification and description of the characteristics of change and variation associated with the use of semiotic resources that emerge in the productions of eighth grade students in generalization tasks on sequences of figural patterns. In this sense, it is approached through elements of the Theory of Objectification (TO) by means of a multimodal analysis of human thought (Radford, Edwards and Arzarello, 2009), where, based on them, three tasks of figural sequences were designed, created, adapted, and implemented with aspects of the cultural context of the Guajiro people, such as weaving and corn cultivation. The analysis of the results shows the emergence of the use of semiotic resources of objectification through corporeal actions, mediated by written and spoken signs, and artifacts, with which they identify the intervening variables thanks to the multimodal (multisemiotic) activity with the great richness and multiplicity of the coordinated and reduced use of not only cognitive but also physical and perceptual resources, through multiple forms of expression and representation and allows them to encounter characteristics of change and variation such as: (I) what changes and remains constant; (II) recognition of variation; (III) quantification of change; (IV) identification of intervening variables; (V) the field of variation or the universe of each variable; (VI) covariation relationships at the factual, contextual and symbolic level of generalization between intervening quantities as processes of objectification.El siguiente estudio documenta la identificación y descripción de las características sobre el cambio y la variación asociadas al uso de los recursos semióticos que emergen en las producciones de estudiantes de grado octavo en tareas de generalización sobre secuencias de patrones figurales. En ese sentido, se aborda a través de elementos de la Teoría de la Objetivación (TO) mediante un análisis multimodal del pensamiento, donde a partir de los mismos, se diseñaron, crearon, adaptaron e implementaron tres tareas de secuencias figurales con aspectos del contexto cultural del pueblo Guajiro, como los tejidos y el cultivo de maíz. El análisis de los resultados vislumbra la emergencia del uso de recursos semióticos de objetivación mediante acciones corpóreas, mediadas por signos escritos, hablados y artefactos, con los cuales identifican las variables intervinientes gracias a la actividad multimodal (multisemiótica) con la gran riqueza y multiplicidad del uso coordinado y reducido de no sólo recursos cognitivos sino también físicos y perceptuales, mediante múltiples formas de expresión y representación y les permite encontrarse con características del cambio y la variación tales como: (I) lo que cambia y permanece constante; (II) reconocimiento de la variación; (III) la cuantificación del cambio; (IV) identificación de variables intervinientes; (V) el campo de variación o el universo de cada variable; (VI) relaciones de covariación en el nivel contextual y simbólico de generalización entre las cantidades intervinientes como procesos de objetivación