Comparison of variable selection methods in DEA

O objetivo deste estudo é propor dois novos métodos de seleção de variáveis, utilizando a menor eficiência e a mediana das eficiências como critério para medir a aderência das DMUs à fronteira. Os Métodos de Seleção de Variáveis em DEA (Data Envelopment Analysis) estabelecem um processo para que as variáveis sejam selecionadas automaticamente, de acordo com critérios previamente estabelecidos. Os métodos que buscam a máxima aderência à fronteira de eficiência, costumam medir esse critério através da média das eficiências obtidas por todas as DMUs. Porém, a média apresenta o problema de ser muito sensível a valores extremos, o que pode causar distorções nos resultados. Os métodos propostos neste estudo baseiam-se no Método Multicritério Combinatório por Cenários (SENRA et al., 2007), conhecido por buscar manter a seleção de variáveis livre de julgamentos subjetivos. No entanto, este método possui a desvantagem de realizar várias normalizações sucessivas com diferentes valores de referência, o que pode fazer com que a combinação ideal de variáveis seja analisada, mas não escolhida. Dessa forma, também é proposto nesta dissertação um aprimoramento na forma de cálculo da etapa de normalização, para garantir uma normalização única em todos os modelos rodados. Com o propósito de verificar a aplicação dos métodos propostos e identificar as diferenças e as vantagens em utilizar a menor eficiência e a mediana das eficiências no lugar da eficiência média, foram realizados dois estudos de caso no setor de transporte ferroviário de cargas do Brasil. Os resultados obtidos nos três modelos, com as diferentes medidas de aderência à fronteira, foram analisados e comparados entre si. Por fim, foi construída uma representação gráfica bidimensional para propiciar a melhor visualização dos resultadosThe objective of this study is to propose two new methods for variable selection, using the lower efficiency and the median of the efficiencies as a criterion to measure the adherence of the DMUs to the border. The Methods for Variable Selection in DEA (Data Envelopment Analysis) establish a structured process, where certain steps must be followed, so that the variables are selected automatically, according to previously established criteria. The methods that seek the maximum adherence to the efficiency frontier, usually measure this criterion through the average of the efficiencies obtained by all the DMUs. However, the measurement of the average presents the problem of being very sensitive to extreme values, which can cause distortions in the results. The methods proposed in this study are based on the Multicriteria Combinatory Method by Scenarios (SENRA et al., 2007), known to maintain the selection of variables free of subjective judgments. However, this method has the disadvantage of performing several successive normalizations with different reference values, which may cause the optimal combination of variables to be analyzed but not chosen. In this way, it is also proposed in this study an improvement in the calculation method of the normalization step, to guarantee a unique normalization in all the models. In order to verify the application of the proposed methods and to identify the differences and advantages in using the lower efficiency and the median of the efficiencies instead of the average efficiency, two case studies were carried out about the Brazilian rail freight transport sector. The results obtained in the three models, with the different measures of adherence to the frontier, were analyzed and compared to each other. Finally, a two-dimensional graphical representation was constructed to provide a better visualization of the result