Geometria diferencial de curvas e dinâmica da partícula

A geometria diferencial de curvas é aplicada à dinâmica de uma partícula em movimento no espaço tridimensional. As propriedades geométricas da trajetória são expressas em termos de grandezas dinâmicas associadas ao movimento. Estudamos, em particular, a conexão entre a curvatura, a torção e a força a que a partícula está sujeita. São encontradas as condições gerais que uma força deve satisfazer para que a trajetória seja plana independentemente das condições iniciaisConselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)The differential geometry of curves is applied to the dynamics of a particle moving in tridimensional space. The geometric properties of the trajectory are expressed in terms of dynamical quantities associated with the motion. In particular, we study how curvature and torsion are connected with the force on the particle. General conditions are found that a force has to satisfy in order that the trajectory lies on a plane irrespective of the initial condition