Um estudo do método enxame de partículas para se determinar mínimos globais de funções não lineares

Define-se como otimização a tarefa de encontrar a melhor solução, solução ótima, de um problema dentro de um conjunto de soluções já existentes. Com isso, uma série de métodos são formulados matematicamente para resolução de um problema de otimização. Neste trabalho, apresenta-se o estudo do método de otimização estocástico enxame de partículas (PSO) aplicado na minimização de funções não lineares sem restrições. O PSO é um algoritmo da classe de inteligência de enxames e tem embasamento na simulação do meio social de pássaros a prova de colisão. O algoritmo tem boa funcionalidade na rápida localização da região do ótimo, porém pode apresentar dificuldade na realização de uma busca mais refinada dentro dessa região. Por esse motivo, são abordadas hibridizações entre o método estocástico em estudo com métodos de busca direta, com o objetivo de inserir um método de busca padrão na iteração do PSO para realização de uma melhor busca refinada para encontrar o ponto ótimo da função. Os métodos híbridos propostos são: hibridização enxame de partícula/busca coordenada (PSO/BC) e hibridização enxame de partículas/ Hooke Jeeves (PSO/HJ). Os métodos em análise são testados na minimização de funções não lineares já presentes na literatura e para obtenção dos resultados numéricos é realizado um estudo sobre os parâmetros do método enxame de partículas. Por fim, apresenta-se a análise dos resultados obtidos e compara-se o desempenho do método estocástico enxame de partículas em relação às suas hibridizações (PSO/BC e PSO/HJ), em que identifica-se o mais eficienteIt is defined as optimization the task of finding the best solution, optimal solution, of a problem within a set of already existing solutions. With this, a series of methods are formulated mathematically to solve an optimization problem. In this work, the study of the stochastic method of Particle Swarm Optimization (PSO) applied in the minimization of non-linear functions with no restrictions is presented. The PSO is an algorithm of the swarm intelligence class and is based on the collision-proof social environment simulation of birds. The algorithm has good functionality in the fast location of the optimum region, but may present difficulties in performing a more refined search within this region. For this reason, hybridizations between the stochastic method under study with direct search methods are presented, with the objective of inserting a standard search method in the iteration of the PSO to perform a refined search to find the optimal point of the function. The proposed hybrid methods are: Hybridization Particle Swarm / Coordinate Search (PSO / BC) and Particle Swarm Hybridization / Hooke Jeeves (PSO / HJ). The methods under analysis are tested in the minimization of nonlinear functions already present in the literature, to obtain the numerical results a study is made on the parameters of the Particle Swarm method. Finally, we present an analysis of the results obtained and compare the performance of the stochastic method: Particle Swarm in relation to its hybridizations (PSO / BC and PSO / HJ) identifying the most efficient72 f