Computer Models for Real Population Dynamics

The usefulness of mathematical, statistical and computational tools to study the behavior of biological systems has been affirmed on many opportunities. This interest is mostly due to the complexity presented by the populations that can suffer external influences,for example, due to the interaction with the environment, and internal influences due to the conflicting interests of the individuals of the ecosystem. Our proposal is modelling in a computer, biological phenomena observed in real populations, in order to understand and to analyze the effects of external factors, such as changes on health care and Medicine, changes in the climate or invasion of niches from intruder species. We will work with different models and computational tools such as genetic algorithms, that combine the survival of the fitter organisms with small random changes in its structures; and cellular automata, that allow the study of the space distribution of the population from simple rules for the dynamical evolution. In addition, we also present an analytic solution for one of the studied situations. In the first two chapters we use the so-called Penna model, appropriate to study the aging of populations, for being age structured, by modifying the model according to the situation we will be studying. In the following chapters we propose two new models for the substratum colonization for sessile marine animals, where larvae brought from distant populations compete for the colonization of submerged surfaces, where they will keep fixed during their lifetime.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorO uso de ferramentas matemáticas, estatísticas e computacionais para estudar o comportamento de sistemas biológicos se faz cada vez mais presente. Este interesse é devido à complexidade apresentada pelas populações, que sofrem influências externas, relativas à interação com o ambiente e influências internas, conseqüências dos interesses conflitantes entre os indivíduos do ecossistema. A nossa proposta é de modelar computacionalmente alguns fenômenos biológicos observados em populações reais, para tentar entender melhor o que está acontecendo e analisar os prováveis efeitos de fatores externos, como os avanços na área de saúde, mudanças no clima ou invasão de nichos por outras espécies. Mostraremos neste trabalho modelos distintos, destacando entre as ferramentas computacionais aplicadas os algoritmos genéticos, que combinam a sobrevivência dos organismos mais adaptados com pequenas mudanças aleatórias nas suas estruturas, e os autômatos celulares, que permitem o estudo da distribuição espacial da população e utilizam regras simples de evolução. Apresentaremos também, uma solução analítica aproximada para um dos problemas estudados. Nos dois primeiros capítulos utilizaremos o modelo Penna para a dinâmica de populações que apresentam estrutura etária, portanto ideal para estudar o envelhecimento de populações, adaptando o modelo à situação a ser estudada. Nos capítulos seguintes iremos propor dois novos modelos para a colonização de substrato por animais marinhos sésseis, onde larvas trazidas de populações distantes competem pela colonização de superfícies submersas, onde se manterão fixos durante toda a vida