Ondas de som em hidrodinâmica: exemplo de soluções numéricas

A hidrodinâmica é utilizada na descrição de diversos fenômenos físicos, desde supernovas até a expansão da matéria produzida em colisões de íons pesados. As equações hidrodinâmicas são equações parciais diferenciais não-lineares, que devido a sua dificuldade de resolução de forma analítica, se faz necessário encontrar outros meios para se obter essas soluções. Assim, m´métodos numéricos surgem como importantes ferramentas auxiliares para os físicos. Neste trabalho construiremos toda uma base a respeito da dinâmica dos fluidos, tanto para o caso não-relativístico, utilizando as leis de Newton, quanto para o caso relativístico, o qual será necessário correção proveniente dos postulados de Einstein. Por fim, utilizaremos métodos numéricos para obter soluções numéricas das equações de movimentos deduzidas para cada cenário.Hydrodynamics is used in the description of various physical phenomena, from supernovae to the expansion of matter produced in heavy ion collisions. The hydrodynamic equations are nonlinear differential partial equations, which due to their difficulty to solve analytically, it is necessary to find other means to obtain these solutions. Thus, numerical methods emerge as important auxiliary tools for physicists. In this work we will build a whole foundation regarding fluid dynamics, both for the non-relativistic case, using Newton’s laws, and for the relativistic case, which will require correction from Einstein’s postulates. Finally, we will use numerical methods to obtain numerical solutions of the equations of motion deduced for each scenario.80