Método atômico para o modelo de Anderson em presença de um campo magnético externo.

We develop the atomic method (AM) for the Anderson impurity model under an external magnetic field. The Green s functions (GF) representing the exact solution of the impurity problem is written in terms of an effective cumulant, that in the atomic method is replaced by the atomic cumulant obtained from the atomic Green function. In the atomic model the conduction band is collapsed into two localized levels, everyone depending on spin xq s and related to the spin up and down channels. Therefore, the problem is parametrized by xq"(#), and every spin channel need to be found self consistently in a way that a generalized Friedel sum rule, that takes into account the magnetic field ~B, must be satisfied. The calculation of the parameters mentioned above allow us to obtain the approximate GF of the impurity Anderson model, and the spectral densities depending on the magnetic field ~B. From these results, we calculate the Kondo splitting and compare it with similar results obtained previously within the numerical renormalization group method. We also obtain results within the atomic method for the phase shift and agnetization as a function of the magnetic field. These results were compared with those obtained by means of the Bethe ansatz (BA) for the Kondo model. In the Kondo regime the agreement between the BA and the AM is good, however in the boundary between the Kondo and the mixed valence regime the results differ because the charge fluctuations in the Anderson model become important. As an application in transport theory, we calculate the conductance of a quantum dot immersed into a ballistic channel and we generalize the method to the periodic case.Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio de JaneiroDesenvolvemos o método atômico para o modelo de Anderson em presença de um campo magnético externo aplicado. A função de Green que representa a solução exata do problema da impureza pode sempre ser expressa em termos de um cumulante efetivo, que no método atômico, é substituido pelo cumulante atômico obtido a partir da função de Green atômica, quando a banda dos elétrons de condução é colapsada em dois níveis localizados, dependentes do spin xq s e que correspondem aos canais de spin para baixo e spin para cima. Assim o problema tem dois parâmetros livres xq s, um para cada canal de spin e que devem ser calculados autoconsistentemente, de modo a satisfazer a regra de soma de Friedel generalizada, que leva em conta o campo magnético ~B. O cálculo destes parametros permite a obtenção da função de Green aproximada para o problema da impureza de Anderson, e as densidades de estado dependentes do campo magnético ~B. A partir destes resultados, calculamos o desdobramento do pico de Kondo e comparamos com resultados similares obtidos anteriormente, usando o grupo de renormalização numérico. Também obtivemos resultados com o método atômico para o deslocamento de fase e a magnetização em função do campo magnético aplicado. Esses resultados foram comparados com resultados similares obtidos com a solução exata do Ansatz de Bethe para o modelo de Kondo. No regime de Kondo, a concordância é muito boa, porém para a transição do regime Kondo para o regime de valência intermediária os resultados diferem da solução exata devido a existência de flutuações de carga presentes no modelo de Anderson e ausentes no modelo de Kondo. Como uma aplicação em transporte, calculamos a condutância de um ponto quântico imerso num canal balístico e fizemos a generalização do método para a rede de Anderson