Laser de Elétrons Livres descrito através da interação paramétrica entre três ondas com Momento Angular Orbital

O Laser quântico de elétrons livres é modelado através de uma abordagem perturbativa de um fluido quântico interagindo com um ondulador ótico, cuja dinâmica resulta em um conjunto acoplado de equações, que descreve a interação entre três ondas eletromagnéticas. Este conjunto de equações é resolvido numericamente no espaço e no tempo em duas etapas. A primeira etapa estuda o comportamento das soluções na direção de propagação dos três modos, desprezando-se qualquer efeito transversal. Nesse caso, considera-se que a radiação espalhada, gerada na interação wiggler-feixe, possui um perfil longitudinal Gaussiano. No início da interação, devido às instabilidades dos modos, a radiação estimulada amplifica-se e aumenta a sua largura; o que se denomina regime linear. Após a amplificação ter crescido o suficiente, surge o regime não linear, em que o pulso de radiação espalhado e o modo do feixe extraem energia do wiggler. Nesse regime, o perfil espacial do pulso divide-se em um trem de sub-pulsos alocados um atrás do outro, em que o pulso principal, contrário ao regime linear, comprime-se durante o tempo de interação. Mostra-se que esse comportamento assemelha-se a um processo de interação de três ondas, que descreve a amplificação de um pulso laser por espalhamento Raman em um plasma, que pode ser descrito através da equação de Sine-Gordon. A segunda etapa apresenta as soluções do modelo nas três dimensões do espaço, em que os formatos transversais dos modos são descritos pela família de modos Laguerre-Gauss, cujo Momentum Angular Orbital (MAO) que carregam obedece à lei de conservação para o MAO. Nessa etapa, no regime não linear, observa-se a divisão em sub-pulsos junto com a compressão e amplificação do pulso principal da radiação espalhada. Essa solução também satisfaz a equação de sine-Gordon, a qual inclui um termo de acoplamento entre as partes transversais dos modos, o que determina a eficiência do processo de troca de energia.The Quantum Free Electron Laser is modeled through a perturbation approach where the quantum fluid interacts with an optical wiggler. The dynamics of this interaction is represented by a set of coupled equations in a three wave interaction scheme. This set of equations is solved numerically in space and time in two different approaches. The first approach considers the behavior of the solutions in the propagating direction of the modes neglecting any transverse effects. It is considered that the scattered radiation generated in the wiggler-beam interaction has a Gaussian longitudinal profile initially and it gets amplified in a linear regime cause of the mode instability. After the amplification has grown sufficiently, the nonlinear regime steps in with the radiation pulse being scattered along the perturbed beam mode absorbing the energy of the wiggler. In this regime the spatial profile of the pulse is divided into a train of sub-pulses allocated one behind the other, with the main pulse, contrary to the linear regime, being compressed throughout the interaction time. Through the Sine-Gordon equation, these solutions are similar to the three-wave interaction system that describes the amplification of a laser pulse by Raman scattering in a plasma. The second approach represents the model in three dimensional space where the transverse format of the modes are described by the Laguerre-Gauss modes that, by the Orbital Angular Momentum (OAM) they carry, obey the matching condition for the conservation of the total OAM in the system. In the nonlinear regime of this approach, the division into subpulses together with the compression and amplification of the main pulse of the scattered radiation is observed. This solution also satisfies the sine-Gordon equation, which includes a coupling term between the transverse part of the modes, that determines the efficiency of the energy exchange process.74f