Ataques de tiempo a rutinas criptográficas sobre curvas elípticas

Este estudio pone de manifiesto la existencia de vulnerabilidades a ataques laterales de tiempo en la implementación de la escalera de Montgomery en criptografía sobre Curvas Elípticas en ciertas versiones de OpenSSL; como la 0.9.8o, la posterior 1.0.2u, así como en la versión actual 1.1.1s. Estos ataques se basan en el análisis del tiempo de ejecución de las operaciones de multiplicación escalar de puntos en curvas elípticas sobre campos binarios. Las causas principales de estas vulnerabilidades radican en la dependencia del tiempo de ejecución de las operaciones en el valor de bits clave y, en la falta de protección contra fugas de información a través de canales laterales. El patrón de consumo de tiempo puede revelar información sensible sobre la clave privada, lo que pone en riesgo la seguridad del sistema. Para abordar estas vulnerabilidades, se exponen varias soluciones. Entre ellas, se encuentra la utilización de técnicas como la “reducción de la ventana variable”, que busca minimizar el número de operaciones de duplicación y suma en la multiplicación escalar, y la implementación de mecanismos de tiempo constante que aseguran un tiempo de ejecución uniforme independientemente de los valores de los bits clave. Además, se han analizado los tiempos de ejecución en las versiones 1.0.2u y 1.1.1s, sus parches y actualizaciones; los cuales incorporan contramedidas de seguridad adicionales. Estas incluyen la eliminación de tablas de precomputación, la utilización de temporizadores aleatorios y la introducción de un mecanismo de “blindaje” o enmascaramiento aleatorio para ocultar el patrón de consumo de tiempo. Sin embargo, la información sigue filtrándose (aunque en menor medida) a través de los tiempos de ejecución. ABSTRACT This study reveals the existence of vulnerabilities to lateral timing attacks in the implementation of the Montgomery ladder in cryptography on Elliptic Curves in certain versions of OpenSSL; such as 0.9.8o, the later 1.0.2u, as well as in the current version 1.1.1s. These attacks are based on the runtime analysis of scalar point multiplication operations on elliptic curves over binary fields. The main causes of these vulnerabilities lie in the dependence of the execution time of operations on the value of key bits and in the lack of protection against information leakage through side channels. The pattern of time consumption can reveal sensitive information about the private key, putting the security of the system at risk. To address these vulnerabilities, several solutions are presented. Among them are the use of techniques such as “variable window reduction”, which seeks to minimize the number of doubling and addition operations in scalar multiplication, and the implementation of constant time mechanisms that ensure uniform execution time regardless of key bit values. In addition, runtimes have been analyzed in versions 1.0.2u and 1.1.1s, their patches and updates; which incorporate additional security countermeasures. These include the removal of precomputation tables, the use of random timers and the introduction of a “shielding” or random masking mechanism to hide the time consumption pattern. However, information still leaks (albeit to a lesser extent) through the runtimes