Interval Konfidensi Untuk Parameter Model Regresi Nonparametrik Spline Truncated Birespon (Studi Kasus: Persentase Penduduk Miskin Dan Indeks Kedalaman Kemiskinan Di Jawa Timur Tahun 2021)

Regresi merupakan salah satu metode analisis yang digunakan untuk mengetahui pola hubungan antara variabel respon dan variabel prediktor. Ketika data yang digunakan membentuk pola yang tidak diketahui, maka pendekatan regresi nonparametrik dapat menjadi pilihan. Penelitian menggunakan nonparametrik telah banyak dilakukan. Namun dari beberapa penelitian yang telah dilakukan, masih belum banyak ditemukan penelitian yang mengkaji interval konfidensi untuk parameter regresi nonparametrik spline truncated. Beberapa penelitian sebelumnya yang membahas interval konfidensi untuk parameter hanya diterapkan pada satu variabel respon sedangkan pada penelitian akan dikembangkan menjadi dua variabel respon. Interval konfidensi merupakan salah satu bagian terpenting dari inferensi statistik yang memberi keyakinan bahwa nilai parameter yang benar akan berada pada selang interval tersebut. Dalam mengonstruksi interval terpendek untuk parameter model regresi nonparametrik spline truncated birespon menggunakan pivotal quantity. Interval konfidensi untuk parameter model regresi nonparametrik yang dihasilkan serupa dengan interval konfidensi regresi parametrik, namun unsur penyusunnya yang berbeda. Interval konfidensi untuk parameter dalam regresi nonparametrik dapat digunakan untuk menentukan variabel prediktor yang berpengaruh secara signifikan terhadap variabel respon. Metode pemilihan titik knot optimum yang digunakan dalam penelitian ini adalah dengan menggunakan metode Generalized Cross Validation (GCV). Pemodelan dengan menggunakan regresi nonparametrik spline truncated birespon dengan metode GCV menghasilkan model terbaik dengan 3 titik knot dan memiliki R^2 sebesar 94.94%. Penerapan interval konfidensi untuk parameter model regresi nonparametrik spline truncated birespon diterapkan pada data persentase penduduk miskin dan indeks kedalaman kemiskinan di Provinsi Jawa Timur tahun 2021 didapatkan bahwa Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT), Rata-rata Lama Sekolah (RLS), dan Tingkat Pertisipasi Angkatan Kerja (TPAK) berpengaruh secara signifikan terhadap persentase penduduk miskin. Sedangkan, hanya variabel Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT) dan Rata-rata Lama Sekolah (RLS) yang berpengaruh secara signifikan terhadap indeks kedalaman kemiskinan. =================================================================================================================================== Regression is one of the analytical methods used to determine the relationship between a response variable and predictor variables. When the data follows an unknown pattern, nonparametric regression approaches can be considered. Nonparametric studies have been widely conducted; however, there is still limited research on examining confidence intervals for truncated spline nonparametric regression parameters. Previous studies that discussed confidence intervals for parameters were only applied to a single response variable, while this study aims to extend it to two response variables. Confidence intervals are a crucial aspect of statistical inference, providing certainty that the true parameter value lies within the interval range. In constructing the shortest intervals for the parameters of the truncated spline nonparametric regression model with two responses, the pivotal quantity method is employed. The resulting confidence intervals for the nonparametric regression parameters resemble those of parametric regression, but their components differ. These confidence intervals can be utilized to identify predictor variables that significantly influence the response variables. The optimal knot points in the study are determined using the Generalized Cross Validation (GCV) method. The nonparametric spline truncated biresponse regression model, with GCV method, yields the best model with an R^2 of 94.94%. Applying the confidence intervals for the parameters of the nonparametric spline truncated biresponse regression model to the data on the percentage of the poor population and the poverty depth index in East Java Province for the year 2021 reveals that the Open Unemployment Rate , Mean Years of Schooling, and Labor Force Participation Rate significantly influence the percentage of the poor population. Meanwhile, only the Open Unemployment Rate and Mean Years of Schooling significantly affect the poverty depth index