O conhecimento matemático no realismo e no idealismo: compreensão e reflexão

RESUMO: O realismo, que teve sua origem em Platão (427-347 a.C.), manteve-se vigente até o século XV, momento em que houve uma forte crise, abalando as bases de toda filosofia. Como resposta a tal crise surge uma postura nova, o idealismo de Descartes (1596-1650), que marcou o início da filosofia moderna, diferenciando-se do realismo em diversos aspectos. Confrontando essas duas teorias, este trabalho busca apresentar os principais pontos que caracterizam cada uma delas, abordando questões a respeito da existência, da verdade e do conhecimento. Além disso, procurase compreender o significado e o papel do conhecimento matemático, bem como seus progressos e limitações e, nessas duas correntes filosóficas. Por último, trava-se uma discussão, de um ponto de vista filosófico mais atual (após século XIX), sobre alguns aspectos do conhecimento matemático presentes nessas teorias e que permaneceram em outras. Palavras-chaves: Realismo, idealismo e conhecimento matemático. The mathematical knowledge in the realism and idealism: comprehension and reflexion Abstract: The realism, originated with Plato (427-347 B.C.), had been sustained until the 15th century when a strong crisis started to weaken its bases. As a result, a new posture sets place, namely the Descartes’ idealism (1596- 1650), marking the beginning of the modern philosophy, different from the realism in many aspects. Confronting these two theories, the aim of the present work is to point out the characteristics of each theory, discussing some question about existence, truth and knowledge. We also analyse the meaning and the role of the mathematical knowledge, as well as its progress and limitations within these two philosophical lines. Finally, we set up a discussion; from the philosophical viewpoint that succeeded the 19th century, of the mathematical knowledge present in these theories and that remained in some others. Keywords: Realism, idealism and mathematical knowledg