Aurora: um programa de Elementos Finitos feito em Java

This work presents the development of a two-dimensional structure analysis program using the Finite Element Method (FEM). For this, knowledge in Matrix Analysis of Structures and object-oriented programming in Java was used, which was chosen for being multiplatform and suitable for computational modeling of structures due to its level of abstraction of object-oriented modeling. Given that the resolution model results in a sparse matrix, graph theory and the breadth-first search algorithm were also used to optimize the resolution of the linear system associated with the structure, transforming the sparse stiffness matrix into a band matrix. To validate the program, examples were extracted from the literature, such as the bi-supported beam, the wall beam, the cantilever beam and the simply supported wedge and compared with the program results with the theory extracted from the literature and other reference software. All models analyzed showed convergence, thus validating the scope of this work. Keywords: Structural analysis. Finite elements. Java. Este trabalho apresenta o desenvolvimento de um programa de análise bidimensional de estruturas usando o Método dos Elementos Finitos (MEF). Para tal, foram utilizados os conhecimentos em Análise Matricial de Estruturas e programação orientada a objetos na linguagem Java, que foi escolhida por ser multiplataforma e apropriada a modelagem computacional de estruturas devido ao seu nível de abstração da modelagem orientada a objetos. Dado que o modelo de resolução que resulta em uma matriz esparsa, foi também utilizado a teoria dos grafos e o algoritmo de busca em largura para otimizar a resolução do sistema linear associado à estrutura transformando a matriz de rigidez esparsa em uma matriz banda. Para validar o programa, foram extraídos exemplos da literatura, como a viga biapoiada, a viga parede, a viga em balanço e a cunha simplesmente apoiada e comparados com os resultados do programa com a teoria extraída da literatura e outros softwares de referência. Todos os modelos analisados apresentaram convergência, validando assim o escopo deste trabalho. Palavras-chave: Análise estrutural. Elementos finitos. Java