Quantification de l'erreur de transposition pour des calculs CFD de transferts thermiques.

This dissertation deals with the use of RANS CFD commercial solvers for heat transfer computations of nuclear reactor components. The validation of two codes has been previously performed on reduced scale mock-ups at smaller Reynolds number scale in experimental facilities. The objective of this work has been to verify if the accuracy of calculation of the heat transfer coefficient with CFD evolves when approaching the real reactor scale Reynolds number. Experiments and CFD computations have been conducted for this purpose. The first step has been to lay down the basics of CFD and uncertainty quantification. The latter subject provides a working environment which consolidates the validation approach, as the comparisons are given by taking into consideration the different sources of uncertainty in heat transfer simulations and experiments. An important aspect of this work has been to develop a measurement methodology to retrieve heat transfer coefficient maps for water exchanging with a heated smooth wall with reasonable uncertainty. The method that has been chosen is based on the gypsum dissolution and the heat and mass transfer analogy. The measured mass transfer coefficient has been transposed to smooth wall heat transfer coefficient by considering the roughness of the gypsum surface after dissolution and the difference of heat and mass diffusion in water. The values of the heat transfer coefficient obtained have been compared to literature for Reynolds number in the range [10^4,10^5] on the well documented case of heat exchange in a rectangular channel for turbulent flow, showing good agreement. Then, two commercial softwares were tested for computations of the heat transfer coefficient by reproducing the experiments. In the rectangular channel, the boundary conditions uncertainty during the experiments were propagated through the CFD simulations with two different methods: the deterministic sampling which uses a limited number of sigma points to propagate the covariance of the inputs and Monte Carlo method which relies on the estimation of large samples of the boundary conditions with a surrogate model based on gaussian process. These two methods have been found to yield identic results indicating that the boundary conditions uncertainty is negligible in comparison to the experimental uncertainty. Finally, the comparison between CFD and experiments has been done and combined to the experimental uncertainty to estimate the model error which has been found to decrease for increasing Reynolds numbers. The process has then been reproduced for comparisons of CFD and experiments in a 1/5th reduced scale mock-up of a steam generator water box. The measurement methodology has been adapted and combined both heat and mass transfer measurements. The 2D mass transfer data has been processed with the Proper Orthogonal Decomposition and the heat transfer measurements were used to measure the transposition factor. Heat and mass transfer data showed consistent values indicating good confidence on the heat and mass transfer analogy. The heat and mass transfer measurements were then combined to proceed to the uncertainty quantification of CFD on the Reynolds number range [10^5,10^6]. The numerical error has been estimated with a grid convergence method (GCM) using Richardson extrapolation and was shown to be negligible. The same conclusion was drawn for the boundary conditions uncertainty which has been estimated with Monte-Carlo method. Finally, the comparison between CFD and experiments has been found to depend on the turbulence model, depend on near wall meshing and depend on software. It has also been concluded that the type of cells had an impact on simulations of the steam generator mock-up flow where tetrahedral cells yielded higher Nusselt number. The overall comparison between CFD computations and experiments finally showed the non-evolution of the model error with increasing Reynolds number.Le travail présenté dans ce document porte sur l’utilisation de la mécanique des fluides numérique ou CFD, pour des calculs de transferts thermique dans un réacteur nucléaire à l’aide de modèle de turbulence RANS. L’utilisation de la CFD dans l’industrie nucléaire nécessite une phase de validation qui permet de déterminer la précision des résultats calculés. Cette validation se fait sur maquette à une échelle géométrique réduite en laboratoire, et pour des nombres de Reynolds plus faibles pour ensuite être transposée à l’échelle réacteur en faisant l’hypothèse que la validité des modèles n’est pas remise en cause lorsque le Reynolds s’approche de l’échelle réacteur. Un des objectifs de cette thèse a été de vérifier cette hypothèse en étudiant l’évolution de l’erreur de modèle avec le nombre de Reynolds. Un aspect important a été de développer une méthode de mesure de la distribution du nombre de Nusselt sur une surface avec une incertitude compatible pour la qualification des codes. La méthode choisie est basée sur la dissolution d’une paroi soluble de gypse et l’analogie entre le transfert de masse et de chaleur. Un facteur de transposition est utilisé pour estimer le nombre de Nusselt sur une paroi lisse à partir du nombre de Sherwood, prenant en compte la rugosité de la surface de gypse après dissolution et la différence entre la diffusivité des ions en solution et de la chaleur dans l’eau. La comparaison avec des mesures thermique de la littérature scientifique a été faite dans un canal rectangulaire pour des nombre de Reynolds dans la gamme [10^4,10^5 ], indiquant un bon accord entre les mesures. Ces données ont ensuite été comparées aux résultats de calculs par la CFD avec deux logiciels. L’incertitude sur le calcul due aux fluctuations des conditions limites lors des essais a été quantifiée à l’aide de deux méthodes de propagation : une méthode Monte-Carlo qui repose sur la création d’un métamodèle avec les processus gaussiens et l’évaluation du Nusselt pour de larges échantillons de conditions limite et le « Deterministic Sampling » qui propage l’incertitude des conditions limites à l’aide d’un échantillon bien choisi de faible taille. Les niveaux d’incertitude du calcul CFD sont similaires pour les deux méthodes et négligeables devant l’incertitude expérimentale. L’erreur de modèle a ensuite été estimée et il a été montré que cette erreur reste constante lors de l’augmentation du nombre de Reynolds. Des mesures de transfert de masse et de chaleur ont ensuite été effectuées sur une reproduction 1/5e d’une boite à eau de générateur de vapeur d’un réacteur nucléaire, pour des nombres de Reynolds dans la gamme [10^5,10^6 ]. Les cartes de champs sont obtenues à l’aide de la mesure gypse et ont été traités avec la décomposition orthogonale aux valeurs propres (POD). Les mesures de transfert de chaleur ont permis le calcul du facteur de transposition et la comparaison des distributions du coefficient d’échange thermique et massique sur les différents emplacements de mesures. Ces mesures croisées présentent un bon accord, corroborant l’hypothèse d’analogie entre le transfert de masse et de chaleur. Ces essais ont ensuite été reproduits à l’aide de la CFD. L’incertitude des conditions limites pendant les essais a été propagée avec la méthode de Monte Carlo et a été montrée négligeable devant l’incertitude expérimentale. L’évaluation de l’erreur numérique due à la discrétisation du domaine a été faite à l’aide d’une convergence du maillage et il a été montré que cette erreur est négligeable pour les maillages utilisés. Enfin, l’erreur entre les simulations et l’expérience a été évaluée pour plusieurs modèles de turbulence dont les résultats ont été trouvés dépendant, en plus du maillage proche paroi, du logiciel et du type de cellule dans le maillage. L’erreur de modèle a pu être reconstruite à partir des différentes sources d’erreur et d’incertitudes, et il a été montré que celle-ci n’augmente pas lorsque le Reynolds augment