Improved Firefly Algorithm with Variable Neighborhood Search for Data Clustering

من بين الخوارزميات الأدلة العليا (الميتاهيورستك)، تعد الخوارزميات القائمة على البحوث المتعددة (المجتمع) خوارزمية بحث استكشافية متفوقة كخوارزمية البحث المحلية من حيث استكشاف مساحة البحث للعثور على الحلول المثلى العالمية. ومع ذلك، فإن الجانب السلبي الأساسي للخوارزميات القائمة على البحوث المتعددة (المجتمع) هو قدرتها الاستغلالية المنخفضة، مما يمنع توسع منطقة البحث عن الحلول المثلى. خوارزمية اليَرَاعَة المضيئة (Firefly (FA هي خوارزمية تعتمد على المجتمع والتي تم استخدامها على نطاق واسع في مشاكل التجميع. ومع ذلك، فإن FA مقيد بتقاربها السابق لأوانه عندما لا يتم استخدام استراتيجيات بحث محلي لتحسين جودة حلول المجموعات في منطقة المجاورة واستكشاف المناطق العالمية في مساحة البحث. على هذا الأساس، فإن الهدف من هذا العمل هو تحسين FA باستخدام البحث المتغير في الأحياء (VNS) كطريقة بحث محلية (FA-VNS)، وبالتالي توفير فائدة VNS للمفاضلة بين قدرات الاستكشاف والاستغلال. يسمح FA-VNS المقترح لليراعات بتحسين حلول التجميع مع القدرة على تعزيز حلول التجميع والحفاظ على تنوع حلول التجميع أثناء عملية البحث باستخدام مشغلي الاضطراب في VNS. لتقييم أداء الخوارزمية، يتم استخدام ثماني مجموعات بيانات معيارية مع أربع خوارزميات تجميع معروفة. تشير المقارنة وفقًا لمقاييس التقييم الداخلية والخارجية إلى أن FA-VNS المقترحة يمكن أن تنتج حلول تجميع أكثر إحكاما من خوارزميات التجميع المعروفة.Among the metaheuristic algorithms, population-based algorithms are an explorative search algorithm superior to the local search algorithm in terms of exploring the search space to find globally optimal solutions. However, the primary downside of such algorithms is their low exploitative capability, which prevents the expansion of the search space neighborhood for more optimal solutions. The firefly algorithm (FA) is a population-based algorithm that has been widely used in clustering problems. However, FA is limited in terms of its premature convergence when no neighborhood search strategies are employed to improve the quality of clustering solutions in the neighborhood region and exploring the global regions in the search space. On these bases, this work aims to improve FA using variable neighborhood search (VNS) as a local search method, providing VNS the benefit of the trade-off between the exploration and exploitation abilities. The proposed FA-VNS allows fireflies to improve the clustering solutions with the ability to enhance the clustering solutions and maintain the diversity of the clustering solutions during the search process using the perturbation operators of VNS. To evaluate the performance of the algorithm, eight benchmark datasets are utilized with four well-known clustering algorithms. The comparison according to the internal and external evaluation metrics indicates that the proposed FA-VNS can produce more compact clustering solutions than the well-known clustering algorithms