Dynamik und Kontrolle der Quantenstatistik in nano-photonischen Bauelementen

This thesis discusses the dynamics of quantum-optical systems located in complex, non-markovian photonic environments, using numerical simulations as well as analytical derivations. The main focus lies on time-delayed quantum-coherent feedback effects of the Pyragas type, in analogy to effects well-known in classical physics. Time-delayed feedback is treated as a specific kind of a non-markovian environment. Additionally, the control of qubit entanglement in optical cavities is studied. The thesis consists of three main parts: After an overview of the important concepts of quantum optics, advanced methods for the description and numerical treatment of time-delayed quantum-coherent feedback are presented. The main focus lies on the development of a pseudomode-based approach, which describes time-delayed feedback as the coupling to a complex network of lossy harmonic oscillators. Additionally, further methods for numerical simplification are presented, in particular nonlinear expectation value dynamics for the treatment of arbitrary non-markovian reservoirs, as well as the use of input-output theory for time-delayed feedback. In the second part, applications of time-delayed feedback to control quantum statistics are discussed. First it is demonstrated that time-delayed feedback can be used to create and sustain entanglement between coupled qubits. This approach will then be extended to larger networks of qubits. Afterwards, feedback control is applied to nonlinear quantum-optical systems: It is shown how to use it for the stabilization of Fock states in a cavity containing a Kerr medium, and this analysis is expanded to a cavity containing a two-level system. Furthermore, it is shown how time-delayed feedback can be used to control and enhance the entanglement of photons emitted in a biexciton cascade. In the third and last part, the non-equilibrium dynamics of qubits coupled to a photonic environment consisting of high-Q cavities subject to periodic driving are discussed. First, the connection between bistability and entanglement in a cavity containing two qubits is analyzed. Next a setup of two coupled cavities, containing a qubit each, is examined. The influence of a third cavity in between the two other cavities, simulating a delay line, is analyzed. Furthermore, a protocol is developed on how to overcome dephasing between the two qubits, using a resonant Raman scattering process. It is shown that this protocol can create and sustain high values of entanglement, and is ready to be extended to systems of more than two qubits.Diese Arbeit behandelt die Dynamik quantenoptischer Systeme in komplexen, nicht-markovschen photonischen Umgebungen mit Hilfe numerischer Simulationen und analytischer Rechnungen. Der Schwerpunkt liegt auf Effekten von zeitverzögerter quanten-koheränter Rückkopplung vom Pyragas-Typ, in Analogie zur Pyragas-Kontrolle in klassischen nichtlinearen Systemen. Zeitverzögerte Rückkopplung wird in dieser Arbeit als eine spezielle Art einer nicht-markovschen Umgebung behandelt. Am Ende der Arbeit wird außerdem die Kontrolle von Qubit-Verschränkung in optischen Kavitäten behandelt. Diese Arbeit ist in drei Teile gegliedert: Nach einer Übersicht über die wichtigsten Konzepte der Quantenoptik werden neue fortgeschrittene Methoden zur Beschreibung und numerischen Simulation von zeitverzögerter Rückkopplung präsentiert. Ein Pseudomoden-basierter Ansatz wird entwickelt, der Rückkopplung als Kopplung zu einem Netzwerk von harmonischen Oszillatoren beschreibt. Zudem wird eine Methode präsentiert, mit der durch nichtlineare Terme die numerische Simulation nicht-markovscher Umgebungen vereinfacht werden kann. Auch die Verwendung der Input-Output-Theorie für zeitverzögerte Rückkopplung wird behandelt. Im zweiten Teil werden Anwendungen von zeitverzögerter Rückkopplung diskutiert. Zuerst wird die Erzeugung von Verschränkung in zwei gekoppelten Qubits analysiert. Diese Methode wird auf Qubit-Netzwerke verallgemeinert. Zeitverzögerte Rückkopplung wird daraufhin auf nichtlineare quantenoptische Systeme angewendet und die Stabilisierung von Fock-Zuständen in einer Kavität mit Kerr-Medium gezeigt. Die Resultate werden auf eine Kavität mit angekoppeltem Zweiniveausystem übertragen. Schließlich wird der Einfluss von zeitverzögerter Rückkopplung auf die Verschränkung von Photonen aus einer Biexzitonkaskade diskutiert. Im dritten Teil der Arbeit werden Qubits, die an eine oder mehrere Kavitäten gekoppelt sind, behandelt. Der Zusammenhang von Verschränkung und Bistabilität im Falle zweier Qubits in einer Kavität wird analysiert. Daraufhin wird ein System aus zwei gekoppelten Kavitäten, die je ein Qubit beinhalten und kohärent gepumpt werden, analysiert. Der Einfluss einer dritten Kavität, die eine verzögerte Kopplung modelliert, wird diskutiert. Schließlich wird ein Protokoll präsentiert, mit dem, basierend auf resonanter Raman-Streuung, die Dephasierung zwischen Qubits verringert werden kann. Es wird gezeigt, dass dieses Protokoll zu hohen Qubit-Verschränkungen führt und auch auf mehr als zwei Qubits erweitert werden kann.DFG, B01, Rückkopplungskontrolle photonischer Quantennetzwerk