Concepts for modeling and simulation of variable-structure models

Die Modellierung und Simulation ist ein wichtiger Bestandteil der Weiter- und Neuentwicklung technischer Systeme. In der vorliegenden Arbeit beschreibt ein Modell das vereinfachte, zeitliche Verhalten eines Systems durch mathematische Gleichungen. Das konkrete Verhalten des Modells für einen Zeitraum wird in einer Simulation ermittelt, wodurch Rückschlüsse auf das reale System möglich sind. Während eines Betrachtungszeitraums durchlaufen technische Systeme oft mehrere Phasen: So rollt beispielsweise ein Flugzeug zunächst auf der Startbahn, begibt sich in einen Steigflug und bleibt dann in einer konstanten Flughöhe. In diesen Phasen sind oft unterschiedliche physikalische Gesetze zum Beschreiben des Verhaltens von Interesse, wodurch die Simulation mit nur einem Modell häufig nicht ausreicht. Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit Simulationen, die ebenfalls verschiedene Phasen durchlaufen und reale Phasen genauer abbilden. Die Phasen werden durch Modi repräsentiert, die wiederum Modelle sind und die Phasen mathematisch beschreiben. Zwischen diesen Modi wird während der Simulation situationsbedingt gewechselt. Modelle, die einen Phasenwechsel erlauben, werden strukturvariable Modelle genannt. In heutigen Simulationswerkzeugen werden strukturvariable Modelle nur eingeschränkt unterstützt oder erfordern einen hohen Implementierungsaufwand. Über Eigenschaften, konkrete Modellierungskonzepte und den vorteilhaften Einsatz dieser Modelle ist noch wenig bekannt. Um die Bedeutung strukturvariabler Modelle zu untersuchen, werden zunächst die Anwendungsgebiete für diese Modelle identifiziert. Darauf folgend werden Konzepte vorgestellt, die beschreiben, wie strukturvariable Modelle aufgebaut sein sollten, um vorteilhaft in diesen Anwendungsgebieten eingesetzt zu werden. Dabei steht der hierarchische und modulare Aufbau der Modelle im Vordergrund, damit diese möglichst vielseitig einsetzbar und wiederverwendbar sind. Es wird ein formales Modell vorgestellt, das die Semantik strukturvariabler Modelle präzise beschreibt und als Grundlage zur Beschreibung und Simulation dieser Modelle dient. Darauf basierend wird ein prototypisches Framework DySMo (Dynamic Structure Modeling) implementiert. Mit diesem wird gezeigt, dass strukturvariable Modelle durch die Anwendung der diskutierten Modellierungskonzepte vorteilhaft eingesetzt werden können. Es werden somit Konzepte für Modellierer bereitgestellt, damit sie strukturvariable Modelle vorteilhaft für ihre Modellierungsvorhaben erstellen und einsetzten können.Modeling and simulation are an important part of the development and refinement of technical systems. For the purpose of this thesis, models describe the simplified behavior of a system using mathematical equations. A simulation determines the specific behavior of the model for a given time period, which allows conclusions to be drawn concerning the behavior of the real system. During an observation period, technical systems often go through several phases. For example, an airplane moves on the runway, then takes off, and then remains at a constant altitude. The equations of interest describing the behavior differ across these phases, meaning simulation with a single model is often insufficient. This thesis deals with models that go through different phases during simulation and thus can represent the real phases in more detail. The phases are represented by modes that are themselves models and describe each phase mathematically. The model can switch between these modes depending on circumstances. A model that consists of multiple modes and allows for transitions between them is called a variable-structure model. In today's simulation tools, the handling of variable-structure models is still limited. The properties, modeling concepts, and advantageous uses of these models are currently not well known. In order to investigate the benefits of variable-structure models, the application areas for these models are identified. Concepts for building variable-structure models are introduced, along with ways to use them in the application areas advantageously. Hierarchical and modular modelling is considered in detail, to ensure the models are versatile and reusable. A formal model describes the semantics of variable-structure models and serves as a basis for their description and simulation. Based on this formalism, a prototypical framework DySMo (Dynamic Structure Modeling) is implemented. It serves to demonstrate the beneficial applications of variable-structure modeling by employing the concepts discussed in this thesis. Thus, this thesis provides concepts for modelers to create and use variable-structure models advantageous for their current modeling task