Atomic resolution of-axis electron holography with two biprisms

Die Off-Axis-Elektronenholographie zählt zu den am Weitesten verbreiteten holographischen Untersuchungsmethoden im Transmissionselektronenmikroskop. Entscheidende Neuerungen dieser Analysemethode, wie beispielsweise die Optimierung der Biprismaposition, die Vermeidbarkeit von biprismainduzierten Artefakten im Setup mit zwei Biprismen in Abhängigkeit des Biprismaschattens sowie die Möglichkeit, Multiinterferenzhologramme zu erzeugen und zu rekonstruieren, wurden betrachtet und die sich neu ergebenden Potentiale und Optimierungsmöglichkeiten insbesondere für atomare Auflösung abgeschätzt. Bei der Optimierung der Position eines Biprismas für atomar auflösende Elektronenholographie wird der Ablenkwinkel des Elektronenstrahls am Biprisma minimiert. Es ergab sich beispielsweise im Vergleich zum konventionellen Biprismasetup für einen Hologrammstreifenabstand von 100 pm eine direkt gemessene Kontrastverbesserung um den Faktor 1,5. Für das 2-Biprismen-Setup konnte ein formaler Zusammenhang zur Beschreibung der Kontrastdämpfung durch die Modulationstransferfunktion der Kamera, der partiellen räumlichen Kohärenz und der Biprismavibration analytisch abgeleitet werden. Damit konnte die Standardabweichung der Position des ersten Biprismas auf etwa 16 pm, bezogen auf die Objektebene, bestimmt werden, wenn man eine gauÿartige Vibration des Biprismas annimmt. Für einen Streifenabstand von 30 pm ergibt sich eine um den Faktor 1,25 verbesserte Kontrastdämpfung für die optimale Kombination der Biprismaspannun- gen im Vergleich zu einem Setup mit nur einem Biprisma. Werden die Biprismen nicht parallel, sondern senkrecht zueinander angeordnet, lassen sich Mulitiinterferenzhologramme eines Objekts anfertigen. Es konnte anhand von Simulation und Experiment gezeigt werden, dass dieses Vorgehen prinzipiell auch in der Elektronenholographie möglich ist, allerdings ist für die fehlerfreie Rekonstruktion der Bildwellen eine annähernd verzeichungsfreie Aufnahme erforderlich. Das optimierte Setup mit zwei Biprismen ist von Instabilitäten insgesamt geringer betroffen, was anhand von Hologrammen von Gold und Galliumnitrid gezeigt wurde. Die rekonstruierte und um Abbildungsfehler bereinigten Amplitude und Phase zeigen hervorragende quantitative Übereinstimmung zur Simulationen eines Galliumnitridkristalls.Off-axis electron holography is one of the most powerful holographic investigation methods within the transmission electron microscope. Several improvements of this investigation method, e.g., the optimization of the biprism position, the possibility to reduce biprism induced artefacts strongly with a double biprism setup, or the generation of multiinterference holograms, and their new possibilities were investigated, especially for atomic resolution. For the optimization of the biprism position for atomic resolution electron holograms, the deflection angle of the electron beam at the biprism is reduced. In comparison to the conventional setup, for a fringe spacing of 100 pm a contrast improvement of a factor of about 1.5 was observed in the optimized setup. In the double biprism setup the contrast damping by the modulation transfer function of the camera, by partial spatial coherence, and by biprism vibration leads to the optimum biprism voltage ratio with the lowest overall damping. Within this estimation the biprism vibration was investigated. A standard deviation of about 16 pm of the biprism position, relative to the object plane, was observed, assuming a gaussian distribution of the biprism position. For a fringe spacing of 30 pm, the contrast damping is improved by factor of about 1.25 in comparison to a setup with just one biprism. If the biprisms are positioned approximately perpendicular to each other, the aquisition of multiinterference holograms is possible. With simulation and experiment it was shown, that this is also possible in electron holography, but for the correct reconstruction of the image wave a hologram without almost any distortions is necessary. The optimized setup with two biprisms is less affected by instabilities. This was demonstrated using thin gold and gallium nitride crystals. Residual aberrations in the reconstructed amplitude and phase were removed numerically. The results show a very good quantitative match to the corresponding simulations