Computational methods for practical soil-structure interaction problems in frequency domain

In den letzten Jahrzehnten lässt sich ein sich stetig erhöhender Bedarf an Minderungsmaßnahmen gegenüber Erschütterungen beobachten. Betroffen von Erschütterungsimmissionen sind nicht nur Personen, sondern auch hochempfindliche Geräte und Produktionsanlagen, z. B. in der Mikroelektronikindustrie oder der medizinischen Forschung. Verursacher der Erschütterungen können einerseits Straßen- und Schienenverkehr sein, aber auch Industriebetriebe und Baustellen kommen neben weiteren Ursachen in Betracht. Das am häufigsten für die Lösung von Erschütterungsausbreitungsproblemen eingesetzte Simulationsverfahren koppelt die Finite-Elemente-Methode (FEM) für das Bauwerk mit der Randelementmethode (BEM) für den Baugrund. Durch diese Kopplung können die jeweiligen Stärken der beiden Methoden optimal genutzt werden. In dieser Arbeit wird zunächst ein Algorithmus vorgestellt, mit dem unter Einhaltung milder Einschränkungen eine vollbesetzte BEM-Flexibilitätsmatrix mit äußerst geringem Speicher- und Rechenzeitaufwand aufgebaut wird. Es wird nachgewiesen, dass bei einem linearen Gleichungssystem, das aus einer FEM-Steifigkeitsmatrix für ein Bauwerk und einer BEM-Flexibilitätsmatrix für den Baugrund im Frequenzbereich zusammengesetzt wird, iterative Gleichungslöser gegenüber den direkten Lösungsverfahren vorteilhafter sind. Die FEM-BEM-Kopplung wird unter teilweiser Anwendung der optimierten Berechnung der BEM-Matrix anschließend benutzt, um die Abschirmkapazität eines Erdwalls gegenüber Erschütterungen durch Zugverkehr zu ermitteln. Es kann gezeigt werden, dass oberhalb einer für die Praxis relevanten Frequenz eine deutliche Minderung der Erschütterungen zu erwarten ist.Due to the increased requirements of industrial facilities with respect to prevalent ground motions, in particular from micro electronics and similar industrial sectors, an increased demand for countermeasures against vibrations can be observed. The same holds for urban areas with the always increasing impact of traffic of all kinds on residential areas. Sources of vibrations might be other industrial sites, road and rail traffic, amongst others. The numerical procedure most frequently applied for the solution of vibration propagation problems joins the particular strengths of the Finite-Element Method (FEM) and the Boundary Element Method (BEM) by discretizing the structure by the FEM and the subground by the BEM. In this thesis an algorithm is presented for assembling a fully populated BEM flexibility matrix at very low cost in terms of memory and CPU resources, while only imposing very mild restrictions on the uniformity of the BEM mesh. It is then shown that iterative solvers are superior to direct solvers if applied to a linear equation system being composed of a FEM stiffness matrix of a building and a BEM flexibility matrix of the subground. Finally, the FEM-BEM coupling procedure is used to investigate the screening capacity of embankment dams against vibration from rail traffic, partially using the optimized procedure previously implemented. It will be shown that above some treshold frequency within the range of excitation frequencies of practical importance significant vibration mitigations can be observed in numerical experiments