Anisotrope Fluide und die Manipulation ihrer Ordnung an gekrümmten Oberflächen

Bringt man ein Kolloid in eine geordnete, flüssigkristalline Phase, so wird es die Ordnung des flüssigkristallinen Trägerfluids stören. Solche lokalen Störungen erzielten großes Interesse, da sie die Ursache von klar definierten interkolloidalen Kräften sind, die zu einer (assistierten) Selbstanordnung führen können und somit für die Herstellung komplexer multikolloidaler Strukturen genutzt werden können. In dieser Arbeit nutzen wir Monte-Carlo Simulationen zur Erforschung von molekularen Strukturen und topologischen Defekten, die sich in der Nähe von Kolloiden ausbilden. Die Art dieser Defekte ist dabei abhängig von der Orientierung der Flüssigkristallmoleküle an der Kolloidoberfläche. Abhängig von der chemischen Beschaffenheit dieser Oberflächen werden die länglichen Moleküle entweder homöotrop oder planar an der Oberfläche verankert. Wir validieren unser Modell für verschiedene Kolloide mit jeweils homogener aber verschiedener Molekülverankerung an der Oberfläche. Wir sind in der Lage, aus Experimenten oder anderen Simulationen bekannte Strukturen zu reproduzieren. Weiterhin legen wir einen besonderen Schwerpunkt auf Januskolloide, bei denen eine chemisch inhomogene Zusammensetzung der Kolloidoberfläche eine inhomogene Verankerung der Moleküle abhängig von der Position auf dem Kolloid verursacht. Für solche Januskolloide beobachten wir bekannte und neue Strukturen sowie einen temperaturinduzierten Übergang zwischen diesen Strukturen, welcher weder in Experimenten oder anderen Simulationen zuvor beobachtet wurde. Zur Beschreibung der effektiven Wechselwirkung zwischen zwei Kolloiden in einem nematischen Trägerfluid bestimmen wir das nematische Direktorfeld um zwei Kolloide als eine Funktion ihrer Position relativ zueinander. Wir werten das Direktorfeld aus, indem wir die freie Frankenergie berechnen, welche weithin als Ursache der interkolloidalen Kräfte akzeptiert ist. Dadurch sind wir in der Lage, die experimentell beobachteten Wechselwirkungen zwischen zwei Boojumkolloiden zu erklären, also zwischen zwei Kolloiden, welche die Flüssigkristallmoleküle planar verankern. Wir machen außerdem Vorhersagen für die Interaktion zweier Januskolloide. Weiterhin betrachten wir chirale flüssigkristalline Phasen als ein mögliches Trägerfluid für Kolloide. Zu diesem Zweck führen wir ein neues molekulares Modell ein und zeigen, dass dieses in der Lage ist, bekannte chirale Phasen wie die blauen Phasen oder die cholesterische Phase zu reproduzieren. Wir untersuchen in diesem Zusammenhang auch den Einfluss von begrenzenden Substraten auf chirale flüssigkristalline Phasen und zeigen, dass für ausgewählte Bedingungen vier verschiedene Phasen nur durch Variation des Substratabstands realisiert werden können. Eine dieser Phasen charakterisieren wir als eine neuartige Hybridphase, die Eigenschaften der blauen und der cholesterischen Phase vereinigt. Wir fokussieren uns anschließend auf die Untersuchung von einem Kolloid in einer cholesterischen Phase. Erneut validieren wir unser Modell, indem wir bekannte Strukturen für chemisch homogene Kolloide reproduzieren. Außerdem präsentieren wir einen einfachen Ansatz, um die räumliche Entwicklung der entstehenden Disklinationslinien zu erklären. Mittels dieses Ansatz können wir die beobachteten Strukturen mit denen von einem Kolloid in einer twisted nematic Zelle vergleichen. Ein solches System stellt ein quasi-cholesterisches Medium dar, obwohl die zugrunde liegenden Moleküle selbst achiral sind. Unsere Resultate zeigen, dass beide Systeme adäquat mit dem genannten Ansatz beschrieben werden können. Wir schlussfolgern daraus, dass zwischen einer cholesterischen Phase mit inhärenter Chiralität und einer twisted nematic Phase mit aufgezwungener Chiralität kein signifikanter Unterschied besteht. In Simulationen mit einem Januskolloid in einer cholesterischen Phase beobachten wir, dass sich ein solches Kolloid entsprechend des umgebenden cholesterischen Direktorfeldes orientieren wird. Mit anderen Worten, die räumlich variierende Orientierung der cholesterischen Helix wird auf die Kolloidorientierung übertragen. Dieser neuartiger Ansatz könnte für die Herstellung neuer komplexer kolloidaler Strukturen genutzt werden und wartet auf experimentelle Überprüfung.If a colloidal particle is immersed in an ordered liquid-crystal phase the colloid will generally perturb the order of its liquid-crystal host locally. Such local perturbations gained a lot of interest as they are the origin of well-defined intercolloidal forces that can lead to an (assisted) self-assembly and are used for the fabrication of complex multicolloidal structures. Here we employ Monte Carlo simulations to investigate the molecular structures and topological defects that form around such colloids as a function of the specific orientation of the molecules at the colloid's surface. Depending on the chemical composition the colloid's surface anchors the elongated liquid-crystal molecules either homeotropically or planar. We validate our model for colloids with a homogeneous surface but different anchoring scenarios in a nematic phase. We are able to reproduce structures known from experiments and previous simulations. In addition, we put a special emphasis on Janus colloids where the inhomogeneous chemical composition of the colloid's surface causes different anchoring of the liquid-crystal molecules, depending on the position at the colloid. For these Janus colloids we observe known and new structures as well and a temperature induced transition between such structures that has not been seen before in experiments or simulations. To describe the effective interactions between two colloids in a nematic host fluid we calculate the nematic director field around two colloids as a function of the colloids' positions relative to one another. We examine the director field by calculating the Frank free energy which is widely accepted to be the origin of the intercolloidal forces. Thereby, we are able to find an explanation of the experimentally found interactions of two colloids which make the liquid-crystal molecules anchor planar on their surface, so-called Boojum colloids. We also make predictions for the interactions of Janus colloids. Furthermore we consider chiral liquid-crystalline phases as a possible host fluid for colloids. Therefore we introduce a new molecular model and demonstrate that it is able to reproduce well-known chiral phases such as the blue phases and the cholesteric phase. We also investigate the effects of confining substrates and demonstrate that under certain conditions four different phases can be realized just by varying the substrate distance. One of the phases is characterized as a novel hybrid phase that combines features of blue and cholesteric phases. We then focus on the study of a single colloid in a cholesteric phase. We again validate our model by obtaining known structures for colloids with a homogeneously anchoring surface and present a simple approach to explain the spatial variation of disclination lines forming in the presence of a colloid. Using this approach we compare the structures forming in a cholesteric host fluid with those in a twisted nematic cell. Such a system provides a quasi-cholesteric medium although the molecules themselves are achiral. We find that the disclination lines in both systems can be described adequately by our approach and conclude that there is no significant difference between the cholesteric phase consisting of chiral molecules and the twisted nematic cell where the chiral structure is formed due to external condition. Performing simulations with a Janus colloid we observe that such a colloid will orient according to the local cholesteric director field. In other terms, the spatially varying orientation of the cholesteric helix is transferred to the colloid's orientation. This novel ansatz might be employed to fabricate new complex colloidal structures and awaits experimental verifications