Rolle der Oberflächenrauigkeit in der Tribologie auf den verschiedenen Größenskalen, von der atomaren bis zur makroskopischen Größenordnung

Die Bedeutung der Reibung in unserem Alltag ist nicht zu unterschätzen. Vom Entfachen eines Feuers durch Aneinanderreiben von Stöckchen bis hin zu den heutigen Bemühungen, nanoelektromechanische Systeme herzustellen, hat die Reibung eine zentrale Rolle in der Technologieentwicklung der Menschheitsgeschichte gespielt. Reibung ist ein komplexes Phänomen, das sich auf vielen verschiedenen Längenskalen abspielt. Es hängt stark von den atomaren Wechselwirkungen innerhalb der Kontaktflächen, den makroskopischen elastischen und inelastischen Eigenschaften der Materialien sowie der unvermeidbaren stochastischen Rauigkeit realer Oberflächen ab. Trotz großer Fortschritte in der Tribologie -- der Reibungswissenschaft -- sind noch viele interessante Fragen offen. Diese Arbeit befasst sich unter Zuhilfenahme numerischer Methoden mit der Rolle der Oberflächenrauigkeit in der Tribologie auf den verschiedenen Längenskalen, von der atomaren bis zur makroskopischen Größenordnung. Wir haben verschiedene Aspekte der Kontakte rauer Oberflächen untersucht, zum Beispiel Adhäsions- und Reibungseigenschaften sowie die Leckströmungen von Flüssigkeiten an einer Dichtung. Außerdem haben wir wir das Benetzungsverhalten von Nanotröpfchen auf stochastisch rauen Oberflächen betrachtet. Für eine aussagekräftige Untersuchung der Mechanik des Kontaktes ist es notwendig, die Dicke des elastischen Materials vergleichbar mit der größten Wellenlänge der Oberflächenrauigkeit zu wählen. Obwohl man prinzipiell eine atomistische Beschreibung verwenden sollte, ist der numerische Aufwand bereits bei kleinen Systemen zu hoch. Deshalb haben wir eine Multiskalen-Molekulardynamik-Methode entwickelt, bei der wir eine atomistische Beschreibung nur in den kritischen Regionen, nämlich in den Nanokontakten und an der Oberfläche, verwenden; in den übrigen Gebiete wird die Physik der langreichweitigen elastischen Response durch ein gröberes Modell wiedergegeben. Die Kontaktfläche und die Grenzflächenseparation werden als Funktion des auf das System ausgeübten Drucks ohne und mit Adhäsion analysiert. Die tatsächliche Kontaktfläche beeinflusst die Reibungs- und Hafteigenschaften und die Abnutzung entscheidend. Die Grenzflächenseparation ist dagegen verantwortlich für Effekte wie die Kapilarität, optische Interferenz und die Leckrate einer Abdichtung. Durch numerische Simulationen konnten wir zeigen, dass bei kleinem Druck und ohne anziehende Wechselwirkung die effektive Kontaktfläche linear vom angewandten Druck abhängt, während die Grenzflächenseparation logarithmisch von diesem abhängt. Ferner haben wir das Gleiten von elastischen Materialien mit adhäsivem Kontakt bei glatten und rauen Oberflächen untersucht. Dabei haben wir eine starke Abhängigkeit der Gleitreibung vom Elastizitätsmodul festgestellt; dies ist eine der Hauptursachen der Gleitinstabilität. Bei elastisch harten Materialien mit glatten Oberflächen und inkommensurablen Gitterstrukturen beobachteten wir eine extrem niedrige Reibung (superlubricity), die bei sinkendem Elastizitätsmodul des Festkörpers abrupt ansteigt. Dieser Effekt wird allerdings schon durch eine kleine Oberflächenrauigkeit oder durch eine geringe Konzentration eines Adsorbats zerstört. Des weiteren haben wir das Benetzungsverhalten von Nanotröpfchen auf rauen hydrophilen wie hydrophoben Oberflächen untersucht. Dieses Problem ist relevant in der Nanoelektromechanik und der Nanofluiddynamik, die beide von großem aktuellen Interesse sind. Aufgrund thermischer Fluktuationen wurde für Nanotröpfchen auf hydrophoben Oberflächen keine Berührungswinkel-Hysterese gefunden. Der Kontaktwinkel steigt mit der mittleren quadratische Abweichung der Rauigkeit der Oberfläche und ist nahezu unabhängig von ihrer fraktalen Dimension. Wir konnten feststellen, dass thermische Fluktuationen auf der Nanoebene sehr wichtig sind. Auf hydrophilen Oberflächen ist die thermische Fluktuation allerdings nicht ausreichend, um die Hysterese des Kontaktwinkels zu beseitigen.The practical importance of friction cannot be underestimated: from the creation of fires by rubbing sticks together, to the current efforts to build nano devices, friction has played an important role in the whole history of technology of mankind. Friction is a complex multiscale phenomenon that depends both on the atomic interactions inside the contacts, on the macroscopic elastic and plastic behavior of the solids in contact, and on the unavoidable, stochastic roughness characterizing real surfaces. Tribology, the science of friction, has developed much in recent years, but many questions are still open. This thesis addresses the role of surface roughness in tribology from atomic to macroscopic scale with the aid of numerical calculations. We have studied several features of the contact between rough surfaces, such as the area of contact, the interfacial separation, the adhesive and frictional properties, and leakage of sealed fluids. We have also studied the wetting behavior of nanodroplets on randomly rough surfaces. In order to study contact mechanics accurately it is necessary to consider an elastic solid whose thickness is comparable to the largest wavelength of the surface roughness. In principle, one should simulate a system with a very large amount of atoms, even for a relatively small system. A fully atomistic model is impracticable, and we have developed a multiscale molecular dynamics approach: the atomistic description is employed where necessary, at the nanocontacts and on the surfaces, while a coarse-grained picture allows us to simulate the correct long- range elastic response. The area of contact between rough surfaces and the interfacial separation, with and without adhesion, have been analyzed. The real area of contact plays a crucial role in the friction, adhesion and wear . The interfacial separation is relevant to capillarity, leak-rate of seals and optical interference. Numerical simulations showed that at small squeezing pressure in the absence of adhesion, the area of contact depends linearly on the squeezing pressure, and the interfacial separation depends logarithmically on squeezing pressure. The sliding of elastic solids in contact with both flat and the rough surfaces, has been studied. We found a strong dependence of sliding friction on the elastic modulus of solids, and this is one of the main origins of the instab ility while sliding. For elastically hard solids with planar surfaces with incommensurate surface structures, extremely low friction (superlubricity) has been observed, which increases very abruptly as the elastic modulus of the solids decreases. Even a relatively small surface roughness or a low concentration of adsorbates can eliminate the superlubricity. The wetting behavior of nanodroplets on rough hydrophilic and hydrophobic surfaces has been studied. The problem is relevant for the fields of nano-electro-mechanics and of nano fluid dynamics, both of which are of great current interest. No contact angle hysteresis has been detected for nano-droplets on hydrophobic surfaces due to th ermal fluctuations. The contact angle increases with the root-mean-square roughness of the surface and is almost independent of the fractal dimension of the surface. We have found that thermal fluctuation are very important at the nanoscale. On hydrophilic surfaces, however, thermal fluctuations do not remove the hysteresis of the contact angle