Monte-Carlo-Simulation gestapelter Quantenpunktstrukturen

Die wissenschaftliche Untersuchung von Nanostrukturen gewann in den letzten Jahrzehnten in vielen Fachgebieten an immenser Bedeutung. Im Bereich der Festkörperphysik erwiesen sich insbesondere sogenannte Quantenpunkte, hergestellt aus halbleitenden Heterostrukturen, als Forschungsobjekte von herausragender Wichtigkeit. Die Eigenschaften von Quantenpunkten bieten ein breites Spektrum potenzieller Anwendungen und führten bereits jetzt zu neuen opto-elektronischen Bauteilen. Die mit diesem Themengebiet zusammenhängenden experimentellen und theoretischen Untersuchungen trugen nicht zuletzt auch zu bedeutenden Erkenntnissen in der Grundlagenforschung bei. Die Herstellung von solchen Strukturen mit der Genauigkeit auf der atomaren Längenskala ist eine große Herausforderung und von großer technologischer Bedeutung. Dabei hat sich das Ausnutzen von Selbstorganisationseffekten im Herstellungsprozeß als vielversprechender Ansatz herausgestellt. Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, einen Beitrag zum besseren Verständnis der Wachstumsprozesse von Quantenpunktstapeln, die sich aus mehreren Lagen selbstorganisiert gewachsener Quantenpunkte zusammensetzen, zu leisten. In unseren Untersuchungen verwendeten wir eine kinetische Monte-Carlo-Routine, um die Diffusion relevanter Partikel zu modellieren. Das Verspannungsfeld, hervorgerufen durch die unterschiedlichen Gitterkonstanten der bei der Heteroepitaxie verwendeten Ausgangsmaterialien, wurde dabei selbstkonsistent einbezogen. Unser besonderes Augenmerk galt der Entwicklung eines realistischen Modells für das Verspannungsfeld, das die räumlichen und strukturellen Eigenschaften der Quantenpunkte maßgeblich beeinflußt. Im Rahmen der Elastizitätstheorie entwickelten wir ein dreidimensionales Verspannungsfeldmodell, welches den anisotropen Materialcharakter vollständig einbezieht. Mit Hilfe dieser rechentechnisch äußerst effizienten Methode kann das Verspannungsfeld beliebig geformter Inseln berechnet werden. Die vertikale Ausbreitung des Verspannungsfeldes zahlreicher Strukturen wurde detailliert für verschiedene Materialsysteme untersucht. Dabei konnten experimentell beobachtete Positionen vertikal korrelierter Quantenpunktsysteme erklärt werden. Mit Hilfe der kinetische Monte-Carlo-Routine unter Einbeziehung des Verspannungsfeldes sind umfangreiche Wachstumssimulationen durchgeführt worden. Die Kombinationen beider Methoden erwies sich als mächtiges Werkzeug, das Einblicke in viele Aspekte des selbstorganisierten Wachstums von Quantenpunktstapeln liefert.In the field of solid-state physics the research on nanostructures in general, and semiconducting quantum dot heterostructures in particular, attracted reasonable attention in the last decades. The properties of quantum dots offer a broad field of possible applications and already led to novel opto-electronic devices. But also the investigations concerned with this topic contributed to a better understanding of important issues in fundamental research. The challenging task of growing such structures with well defined structural properties on the atomic length scale is of great technological importance. The use of self-organization effects in the fabrication process of nanostructures turned out to be a promising concept. This thesis aims to contribute to a better understanding of the growth properties of arrays of quantum dot stacks, which consist of several layers of self-organized semiconducting quantum dots. In our investigation we have applied a kinetic Monte Carlo scheme modeling the diffusion of relevant particles and incorporated self-consistently the strain which occurs due to the different lattice parameters of the source materials in the heteroepitaxial growth. Our major focus was the development of a realistic strain field model which is the main ingredient for spatial and structural properties of the simulated quantum dot arrays. In the framework of elasticity theory we derived a three-dimensional strain field taking fully into account the anisotropic material character. This computationally efficient method is capable to calculate the three-dimensional strain field of arbitrarily shaped islands. Extensive investigations concerned with the vertical strain field propagation of various structures are carried out. They give results explaining experimentally observed features of vertically aligned quantum dots. Using the kinetic Monte Carlo routine with incorporated strain field, growth simulations were performed. The combination of both methods proved to form a powerful tool capable of giving insight in some aspects of the self-organized growth of quantum dot stacks