Efficiency improvement of the FDTD method for the analysis of coplanar MMICs

Die vorliegende Arbeit befaßt sich mit der Effizienzsteigerung der Finite-Differenzen-Methode im Zeitbereich (FDTD-Methode) im Hinblick auf die Analyse von passiven koplanaren Strukturen. Die FDTD-Methode ist ein numerisches Verfahren zur Berechnung elektromagnetischer Felder. Der numerische Aufwand bei der Simulation von koplanaren Monolithic Microwave Integrated Circuits (MMICs) mit der konventionellen Finite-Differenzen-Methode ist relativ hoch. Zur Verbesserung dieser Situation werden verschiedene Lösungsansätze vorgestellt: 1) eine veränderte Darstellung der Feldgrößen im FDTD-Algorithmus, die Rechenzeit einspart 2) die Behandlung von offenen Strukturen mittels der PML-Randbedingung (PML: Perfectly Matched Layer) 3) die Berücksichtigung der Feldsingularitäten an metallischen Ecken und Kanten, wobei der letzte Punkt den Schwerpunkt der Arbeit bildet. Die Verwendung der PML-Randbedingung steigert die Genauigkeit des Verfahrens im Falle von offenen Randbedingungen, wie sie z.B. bei der Simulation von Abstrahlungseffekten auf Leitungen benötigt werden. Auf diese Weise wurde das Ausbreitungsverhalten der Koplanarleitung mit endlicher Masseleiterbreite im Frequenzbereich bis 1000 GHz berechnet. Koplanare MMICs enthalten oft eine große Anzahl von metallischen Kanten und Ecken, an denen bei Annahme idealer Leiter Feldsingularitäten auftreten. Diese Stellen erhöhen den numerischen Aufwand, da sie eine feine Diskretisierung erfordern. Die Einbindung des Feldverhaltens der Singularitäten in das FDTD-Verfahren ermöglicht eine wesentlich effizientere Diskretisierung, so daß der numerische Aufwand drastisch reduziert wird. Die Ergebnisse zeigen, daß bei gleicher Genauigkeit die Rechenzeit um den Faktor 30 und der Speicherbedarf um den Faktor 5 reduziert werden kann. Der neue Ansatz läßt sich sowohl im Zeit- als auch im Frequenzbereich anwenden.This work shows how one can increase the efficiency of the FDTD method (Finite Difference in Time Domain) for the analysis of passive coplanar structures. The FDTD method is a numerical approach for calculating electromagnetic fields. The numerical effort in the computation of coplanar monolithic microwave integrated circuits (MMICs) by means of the finite difference method is relatively high. In order to improve this situation, different approaches are presented: 1) new formulation of the FDTD algorithm which saves CPU time 2) PML boundary condition (Perfecly Matched Layer) for simulation of open structures 3) incorporation of field singularities at metallic egdes and corners which forms the main part of this work. The use of PML boundary condition increases the accuracy of the FDTD method when open struc-tures are simulated. This fact enables us to investigate radiating effects of coplanar wave guide (CPW) with finite ground width up to 1000 GHz. Coplanar MMICs include often a large number of metallic edges and corners, which increase the numerical effort because of the fine discretization. Incorporating the field behaviour at such locations leads to a more efficient discretization so that the numerical effort is significantly reduced. The results show that at the same accuracy the CPU time can be reduced by factor 30 and the memory by factor 5. The new approach can be applied both in time and frequency domain