Epidemic models

Epidemiologické modely a jejich analýza je nepostradatelným nástrojem pro studium, porozumění a omezení šíření epidemie. Jedná se o disciplínu, ve které se snažíme odpovědět na otázky typu, jak dlouho epidemie potrvá, jaký bude její průběh, nebo v jaké míře zasáhne populaci. Existuje velké množství modelů a přístupů, jak tyto epidemie a jejich chování popsat. V této práci se věnujeme modelům, které jsou popsány soustavou diferenciálních rovnic, a tyto modely analyzujeme z hlediska stability.Epidemiological models and their analysis are an essential tool for studying, understanding, and controlling the spread of epidemics. It is a discipline in which we are trying to answer questions such as how long an epidemic will last, what its flow will be, or how much it will affect the population. There are a large number of models and approaches for describing these epidemics and their behavior. In this thesis, we focus on models described by a system of differential equations, and we analyze these models in terms of stability.