Instabilità gravitazionale in dischi gassosi politropici

La frammentazione di sistemi gassosi dovuta alla loro instabilità gravitazionale è un meccanismo fondamentale alla base di diversi processi astrofisici. Nipoti (2023)[1] ha presentato un criterio analitico di instabilità basato su un parametro adimensionale chiamato Q3D ed ha presentato l’applicazione del criterio a dischi con distribuzione verticale isoterma. Questa tesi espande la trattazione svolta per un disco stratificato con distribuzione isoterma ad uno con distribuzione politropica con un generico indice politropico n. Nel primo capitolo trattiamo dei criteri di instabilità gravitazionali per dischi stratificati verticalmente generici, per poi concentrarci sul caso con perturbazione puramente radiale. Nel secondo capitolo vengono poi presentate le equazioni e le relazioni fondamentali per descrivere il fluido, tra cui l’equazione di Lane-Emden, le cui soluzioni (sia analitiche che numeriche) vengono presentate nel terzo capitolo. Il quarto capitolo è dedicato al ricavare, sempre numericamente, i parametri necessari per calcolare il criterio di instabilità Q3D, che ci ha portato ad affermare che la regione di instabilità aumenta al diminuire dell’indice politropico n e che le condizioni di instabilità si trovano vicino al piano di simmetria del sistema