Untersuchung des Verhaltens von einwandigen Kohlenstoffnanoröhren mit einem neu entwickelten molekularmechanischen Modell

Kohlenstoffnanoröhren (Carbon Nanotubes, CNTs) gelten seit einigen Jahren als vielversprechendes neuartiges Material für verschiedenste Anwendungen in der Technik unterschiedlicher Fachgebiete. Von besonderem Interesse, z.B. in Leichtbaustrukturen, sind die postulierten exzellenten mechanischen Eigenschaften der einzelnen CNTs hinsichtlich Steifigkeit und Festigkeit. Diese auf der Nanoskala identifizierten Eigenschaften sollen auch in makroskopischen Bauteilen zu besonders guten mechanischen Eigenschaften führen. Demonstriert werden kann dies zum Beispiel an einer neuartigen Faser, die aus einer Vielzahl individueller Kohlenstoffnanoröhren gesponnen wurde. An dieser Faser durchgeführte Tests zeigen jedoch, dass die Eigenschaften nicht in der gewünschten Höhe von der Nanoskale auf die Makroskale übertragen werden. Um diesen Effekt erklären und evtl. beheben zu können, sowie für das Design von Strukturen aus Nanoröhren ('Superstrukturen') und einige weitere Anwendungen, sind Simulationsmodelle nötig, die die grundlegenden mechanischen (elastischen) Eigenschaften beschreiben können und zudem mit einer sehr großen Anzahl beteiligter CNTs und damit Atome umgehen können. Betrachtet man dies zusätzlich unter dem Aspekt, dass, beispielsweise zu Designzwecken, jeweils Rechnungen zu mehreren Varianten notwendig sind, ist verständlich, dass für jeden Durchlauf nur eine begrenzte Menge an Rechenzeit aufgebracht werden soll. Daher wird in der vorliegenden Arbeit ein mechanisches Modell der Kohlenstoffnanoröhren entwickelt, das die geforderte Aufgabe um ein Vielfaches schneller als quantenmechanische Methoden oder auch klassische Molekulardynamik behandeln kann. Basis hierfür ist ein molekularmechanischer Ansatz, der ein Ersatzmodell der betrachteten Kohlenstoffnanoröhre aus Balkenelementen erzeugt. Die zur Definition des Balkenfachwerks nötigen Balkeneigenschaften werden hierbei aus einem zugrundeliegenden chemischen Kraftfeld abgeleitet, das die kovalenten Bindungen zwischen den Atomen der Nanoröhre beschreibt. Der Ansatz ist damit in die Klasse der 'molecular structural mechanics' (MSM) Ansätze einzuordnen. Ausgangspunkt der vorliegenden Arbeit ist zunächst ein etabliertes MSM-Modell, dessen Schwächen in der vorliegenden Arbeit analysiert werden. Dabei wird festgestellt, dass der bisher verwendete MSM-Ansatz nicht energetisch konsistent zum zugrundeliegenden chemischen Kraftfeld ist. Dieser Umstand wird zunächst durch die Entwicklung eines modifizierten MSM-Modells behoben. Anschließend wird gezeigt, dass dieses Modell energetisch konsistent zum eingesetzten Kraftfeld ist. Um weitere Fortschritte mit dem gewählten molekularmechanischen Ansatz zu erzielen, wird dann ein verallgemeinertes MSM-Modell auf Basis eines fortschrittlichen chemischen Kraftfeldes entwickelt, das weitere Nachteile des ursprünglichen Ansatzes behebt und universeller einsetzbar ist. Das Modell wird dann zur Bestimmung der elastischen Konstanten von Armchair und Zig-zag CNTs eingesetzt und die erhaltenen Ergebnisse diskutiert.:1. Grundlagen 2. Modellbildung und Simulation einwandiger Kohlenstoffnanoröhren 3. Ergebnisse und Diskussion zum Zweck der Modellentwicklung 4. Ergebnisse und Diskussion der elastischen Parameter einwandiger CNTs 5. Zusammenfassung und AusblickFor several years now, Carbon Nanotubes (CNTs) are seen as a promising new material for manifold applications in new technologies from different fields. The predicted excellent mechanical properties such as high strength and stiffness are of particual interest e.g. in lightweight structures. The nanoscopic propertiers are prone to lead to good mechanical properties also in macrosopic parts. This can be demonstrated for instance on the basis of a novel type of carbon fiber which is spun out of a multitude of individual carbon nanotubes. However, tests of the fibre show that the outstanding properties on the nanoscale are not fully transfered to the macroscale. In order to explain this effect as well as for designing structures made out of nanotubes (so called super structures) and other applications, models for simulations are needed. These models should be capable of reproducing the basic (elastic) mechnical properties of the nanotubes as well as to be capcable of dealing with a large number of participating nanotubes and hence atoms. Considering the additional aspect that multiple calculations of similar systems, e.g. for design purposes, are required, it is easy to understand, that for each calculation only a limited amount of computational effort is affordable. Hence, in the present work a mechanical model for the carbon nanotubes is developed which can fulfil the requested task in a much shorter time than quantummechanical or moleculardynamic calculations. The model is based on a molecular mechanics approach which creates a substitute model for the carbon nanotube based on beam elements. The parameters mandatory to define the beam elements in the beam framework are obtained on the basis of a chemical force field forming the foundation of the approach. The chemical force fields describes the properties of the covalent bonds in the carbon nanotube. As a result, the proposed model can be classified to be part of the molecular structural mechanics (MSM) approaches. Starting point of the present work is a well known MSM-model which is at first analyzed in order to identify its drawbacks. During this investigation it is found, that the model used so far is not consistent in terms of energy to its underlying chemical force field. This problem is fixed by the development of a modified MSM-approach. It is shown that this modified approach is now consistent to the underlying chemical force field in terms of energy. In order to further improve the method, a generalized, advanced MSM-framework is developed on the basis of a sophisticated chemical force field. This advanced framework resolves further drawbacks of the models and enables a more general application of the model. The obtained model is then used to calculate and discuss the elastic constants of Armchair and Zig-zag Carbon Nanotubes.:1. Grundlagen 2. Modellbildung und Simulation einwandiger Kohlenstoffnanoröhren 3. Ergebnisse und Diskussion zum Zweck der Modellentwicklung 4. Ergebnisse und Diskussion der elastischen Parameter einwandiger CNTs 5. Zusammenfassung und Ausblic