La théorie euclidienne des proportions dans les Geometriæ speciosæ elementa (1659) de Pietro Mengoli / The Euclidian theory of proportions in Pietro Mengoli's Geometriae speciosae elementa of 1659

SUMMARY. — This article shows how Pietro Mengoli (1625-1686), a mathematician from Bologna and pupil of Cavalieri makes use of Euclid's theory of proportions in his Geometriæ speciosæ elementa (1659). Mengoli develops new theories, the theory of « quasi proportions » and the theory of logarithmic ratios involving arguments similar to those used by Euclid in the elaboration of the theory of proportions in book V of the Elements. The text reveals a detailed analysis of the construction of the theory of logarithmic ratios founded on the original idea of the elevation of a ratio. Furthermore, I bring out the reasons that pushed Mengoli to use Euclid's theory as the basis of his own conceptions.RÉSUMÉ. — Cet article montre l'usage spécifique que Pietro Mengoli (1625- 1686), mathématicien bolognais, élève de Cavalieri, fait de la théorie des proportions d'Euclide dans son ouvrage Geometriæ speciosæ elementa (1659). Mengoli élabore deux nouvelles théories, celle des « quasi-proportions » et celle des rapports logarithmiques avec des arguments similaires à ceux utilisés par Euclide dans l'élaboration de la théorie des proportions du livre V des Éléments. Le texte présente une analyse de la construction de la théorie des rapports logarithmiques fondée sur l'idée originelle d'élévation d'un rapport. En outre, nous apporterons aussi quelques hypothèses sur les mobiles qui poussèrent Mengoli à utiliser la théorie d'Euclide comme base de ses propres théories.Rosa Massa Esteve Maria. La théorie euclidienne des proportions dans les Geometriæ speciosæ elementa (1659) de Pietro Mengoli / The Euclidian theory of proportions in Pietro Mengoli's Geometriae speciosae elementa of 1659. In: Revue d'histoire des sciences, tome 56, n°2, 2003. pp. 457-474