De la nature épargnante aux forces généreuses : le principe de moindre action entre mathématiques et métaphysique. Maupertuis et Euler, 1740-1751/From nature that economizes to generous forces : the principle of least action between mathematics and metaphysics, Maupertuis and Euler, 1740-1751

SUMMARY. — In this paper I discuss relations and differences between the ways in which Maupertuis and Euler treated the principle of least action in a number of articles written between 1740 and 1751. Namely, I stress the opposition between the metaphysical and theological conceptions of Maupertuis, who thought that action is a real quantity acting in nature which God minimizes in motion and in any other physical phenomena, and the conception of Euler, who interpreted action as a mathematical entity, expressed in the form of an integral, that characterizes mechanical system.RÉSUMÉ. — L'article discute les relations et les différences entre les traitements, par Maupertuis et Euler, du principe de moindre action, dans plusieurs mémoires écrits entre 1740 et 1751. En particulier, il insiste sur l'opposition entre, d'une part, la conception métaphysique et théologique de Maupertuis qui pense l'action comme une quantité réelle agissant dans la nature, que Dieu rend minimale dans le mouvement et dans tout autre phénomène physique, et, d'autre part, l'interprétation, par Euler, de l'action comme une entité mathématique exprimée par une forme intégrale et caractéristique de tout système mécanique.Panza Marco. De la nature épargnante aux forces généreuses : le principe de moindre action entre mathématiques et métaphysique. Maupertuis et Euler, 1740-1751/From nature that economizes to generous forces : the principle of least action between mathematics and metaphysics, Maupertuis and Euler, 1740-1751. In: Revue d'histoire des sciences, tome 48, n°4, 1995. pp. 435-520