Gauss et la méthode des moindres carrés

SUMMARY. — The method of least squares is a priori merely a convenient technique for choosing the values of certain unknown variables in an optimal way relative to a certain number of observations. So it would appear in the work of Legendre. Gauss improved considerably on the theory and practice of the method : indeed, he provided two successive theoretical justifications of it, in 1809 and 1821, based on Probabilities, thus specifying the conditions of its use. Moreover, his remarkable application of the method in the fields of Astronomy and Geodesy gave rise to new algebraic techniques. Thus, with this method of least squares, Gauss led us to a genuine meeting point of pure and applied sciences.RÉSUMÉ. — La méthode des moindres carrés n'est a priori qu'une technique commode pour choisir les valeurs de certaines variables inconnues d'une façon optimale relativement à un certain nombre d'observations. Telle du moins apparaît-elle chez Legendre. Gauss en développe la théorie et la pratique considérablement plus loin : il donne en effet deux justifications théoriques successives en 1809 et 1821, basées sur les Probabilités, précisant ainsi les conditions de son utilisation. De plus, sa remarquable mise en œuvre dans les domaines de l'Astronomie et de la Géodésie suscite le développement de nouvelles techniques algébriques. Ainsi, c'est à un véritable carrefour de sciences pures et appliquées que nous conduit Gauss avec sa méthode des moindres carrés.Chabert Jean-Luc. Gauss et la méthode des moindres carrés. In: Revue d'histoire des sciences, tome 42, n°1-2, 1989. pp. 5-26