L'analyse diophantienne au Xe siècle : l'exemple d'al-Khäzin.

SUMMARY. — First introduced in the 10th century, the Arithmetica of Diophantus contributed much to the development of mathematics in the Middle Ages. Most notably it permitted the extension of classical Diophantine analysis, which existed already, independently of the Arab translation of Diophantus, among the Arab algebrists. Less known but more original, is the contribution of the Arithmetica to the development of new research on modern Diophantine analysis, as that term was understood by Bachet de Méziriac and Fermat. The examination of two unpublished documents in this article demonstrates this fact more clearly than before. The author shows that this research, inspired by a reading of Diophantus, was however the work of mathematicians who deliberately placed themselves outside the algebraic tradition and chose a style intentionally different from that of the Arithmetica.RÉSUMÉ. — Introduites au Xe siècle, les Arithmétiques ont diversement contribué au développement des mathématiques de l'époque. Elles ont tout d'abord permis l'extension de ce qui existait déjà chez les algébristes arabes, indépendamment de la traduction arabe de Diophante : l'analyse diophantienne ancienne. Beaucoup moins connue que la précédente, la deuxième contribution est plus originale : il s'agit de l'essor de nouvelles recherches sur l'analyse diophantienne moderne, au sens où l'entendent Bachet de Méziriac et Fermat. L'analyse de deux inédits permet d'établir plus formellement ce fait. On montre ici que ces recherches, suscitées par la lecture de Diophante, sont cependant l'œuvre de mathématiciens qui se situaient délibérément hors de l'algèbre et optaient pour un style autre que celui des Arithmétiques de Diophante.Rashed Roshdi. L'analyse diophantienne au Xe siècle : l'exemple d'al-Khäzin.. In: Revue d'histoire des sciences, tome 32, n°3, 1979. pp. 193-222