Modélisation des roulements à billes à contact oblique avec cage flexible

Les roulements à billes à contact oblique sont particulièrement utilisés dans l’industrie aérospatiale pour leurs capacités de fonctionnement à grandes vitesses et fortes charges. Sous certaines conditions de fonctionnement, le comportement cinématique et la dynamique de billes sont particulièrement complexes et l’optimisation du roulement essentielle. C’est pourquoi cette étude vise à poursuivre le modèle quasi-statique avec billes et bagues, initialement développé par Leblanc et Nélias. Une des principales difficultés réside dans le fait qu’un à quatre points de contact bille-piste soient considérés. Egalement, tous les degrés de liberté de billes sont calculés sans avoir recours à des hypothèses cinématiques simplificatrices. Ainsi, l’un des objectifs de cette thèse est d’améliorer les méthodes de calcul d’efforts, de lubrification et la cinématique de billes calculée en chaque point de l’ellipse de contact. Ce modèle est aussi uniformisé pour ne considérer qu’un seul système d’équations permettant de limiter les discontinuités numériques liées aux changements de contacts. Des solutions sont proposées pour étendre les conditions de fonctionnement à de plus petites vitesses et de plus grands chargements radiaux et mésalignements. Par ailleurs, l’industrie aéronautique développe actuellement des roulements à billes avec des matériaux de cage plus légers mais aussi plus souples. De tels roulements sont sujets à d’importantes déformations et concentrations de contraintes dues aux chocs billes-alvéoles. Ceux-ci ont lieu lors des phases d’accélérations ou de décélérations, voir en régime de croisière lorsque le roulement est soumis à des efforts axiaux et radiaux combinés. Cette thèse a donc également pour objectif d’ajouter la cage au modèle quasi-statique initial. Les interactions billes-alvéoles et cage-piste sont modélisées, tout comme l’élasticité de cage globale et locale en 3 dimensions. In fine, l’ensemble du système est transposé en dynamique pour être résolu temporellement et prendre en compte les accélérations. Pour différentes conditions de fonctionnement, la cinématique de billes, les interactions billes-pistes, le mouvement du centre de cage et les déformations de cage locales et globales sont étudiés. Le modèle est validé par comparaison à des modèles existants ainsi qu’à des résultats expérimentaux issus de la littérature.Angular Contact Ball Bearings are widely used in aerospace industry because of their ability to work at high-speed and to support important loads. Depending on operating conditions, kinematic and dynamic behaviours are complex and bearing design optimisation is essential. That is why this study aims at continuing Leblanc and Nelias’ quasi-static model with balls and rings. Difficulty of this model lies in the fact that up to four ball-race contact points are considered. As well, all balls degrees of freedom are calculated without making any kinematic assumption. Then, one of the purpose of this thesis is to improve computation of friction forces, EHD lubrication and kinematics at each point of contact ellipse. The model is also harmonized in order to get a single system of equations that better deals with numerical discontinuities due to contact changes. Solutions are proposed to extend operating conditions at lower speeds and higher radial loads or misalignments. Besides, aeronautical industry is currently developing ball bearings with cages made of lighter but softer materials. Such bearings experience cage deformation and stress concentration due to ball-to-pocket impacts. These are produced during acceleration and deceleration phases or during cruise when operating with combined thrust and radial load. That is why this study aims, in a second time, at adding cage into the quasi-static model. Ball-to-pocket and cage-race interactions are considered as well as global and local cage elasticity in three dimensions. Finally, the whole system is transposed in dynamics in order to be solved over time and to consider acceleration components. For various operating conditions, ball kinematics, ball-race interactions, cage center motion, cage local and global deformations are analysed. Model validation is done by comparison with existing models or with experimental results found in literature