Transition d'échelle pour l'imprégnation de milieux fibreux aléatoires Application aux procédés de fabrication par infusion de matériaux composites

La maîtrise des procédés de fabrication directs pour les matériaux composites pousse à la modélisation numérique d'écoulements diphasiques transitoires en milieux fibreux. Ces écoulements doivent être étudiés à l’échelle locale, correspondant à l’échelle des fibres, puis homogénéisés afin de pouvoir alimenter les modèles industriels macroscopiques. Des microstructures fibreuses représentatives sont alors numériquement générées, de façon aléatoire, tout en prenant en considération la stochasticité géométrique observée expérimentalement. À partir de ces géométries, des simulations d'écoulements sont ensuite réalisées en se basant sur une méthode par élément finis stabilisée couplant un solveur Stokes à une méthode level-set, avec prise en compte des effets capillaires. Ces écoulements sont ensuite décrits macroscopiquement à travers des procédures de montée en échelle qui varient selon le type d’écoulement considéré. Dans le cas simplifié d’un écoulement monophasique permanent, qui est étudié au préalable, la description peut être réduite au tenseur de perméabilité pour lequel les dépendances à la structure porale et aux interactions fluide/solide sont explicitées. Lorsque des écoulements diphasiques transitoires, plus réalistes vis-à-vis du procédé étudié, sont considérés, la procédure de montée en échelle se complexifie. Il devient nécessaire d’adapter les différentes méthodes rencontrées dans la littérature aux écoulements étudiés pour aboutir à une description complète, caractérisant à la fois l’état d’imprégnation du volume et la contribution résultante des effets capillairesMastering direct manufacturing processes of composite materials leads to numerically model transient two-phase flows in fibrous media. These flows must be studied at the local scale, corresponding to the scale of the fibres, and then homogenised in order to feed macroscopic industrial models. Random representative fibrous microstructures are numerically generated while taking into account the geometric stochasticity that is observed experimentally. From these geometries, flow simulations are then performed through a stabilised finite element method, coupling a Stokes solver to a level-set method while accounting for capillary effects. These flows are then described macroscopically through upscaling procedures that vary according to the type of flow under consideration. In the simplified case of a steady single-phase flow, which is first studied, the description can be reduced to the permeability tensor for which the dependencies on the pore structure and fluid/solid interactions are made explicit. When transient two-phase flows, that are more realistic with respect to the manufacturing process, are considered, the upscaling procedure becomes more complex. It is then necessary to adapt the different methods found in the literature to the impregnation flows under consideration in order to reach a complete description, characterising both the state of impregnation of the volume and the resulting contribution of capillary effects