Simulation de dislocation mésoéchelle prenant en compte les surfaces par la méthode de superposition : Application à la nanomécanique

Les nano-objets (fils, particules, films minces) sont connus pour leurs propriétés mécaniques exceptionnelles au regard de leurs homologues massifs. Diverses techniques expérimentales (microscopie électronique à transmission ou à balayage, diffraction des rayons X) sont utilisées pour étudier les nano-objets, complétées par des approches numériques telle que la dynamique moléculaire. Bien que fournissant des détails à l'échelle atomique, la dynamique moléculaire reste limitée en termes de taille et de vitesse de déformation, ouvrant la porte à d'autres méthodes comme la dynamique des dislocations discrète. La dynamique des dislocations discrète permet de décrire l'évolution d'une population de dislocations à l’échelle du grain mais est généralement utilisée dans des ensembles quasi-infinis en utilisant des cellules de simulation particulièrement grandes ou des conditions limites périodiques. Par conséquent, la dynamique des dislocations discrète seule ne peut fournir une description physique des surfaces d’un échantillon, surfaces à l'origine de nombreux processus à l'échelle nanométrique. Cette étude vise à modéliser mieux et plus fidèlement la mécanique des nano-objets en tenant compte des interactions complexes entre les dislocations et les surfaces. Pour ce faire, un nouvel outil appelé El-Numodis a été développé. El-Numodis repose sur le couplage du code de dynamique des dislocations discrète Numodis avec le code d'éléments finis Elmer en utilisant la méthode de superposition. Nous présentons ici les étapes de développement d'El-Numodis (pilotes de couplage, forces d'image des dislocations, algorithme de nucléation, etc.) ainsi que plusieurs applications incluant des problèmes d'élasticité classiques dans lesquels des surfaces sont impliquées. A titre d'exemple, la modélisation de films minces métalliques fcc montre l'influence majeure des surfaces sur la mécanique des nano-objets. Enfin, El-Numodis est utilisé pour modéliser la mécanique de nanoparticules céramiques où la nucléation de dislocation informée de manière atomistique, combinée à la théorie de l'état de transition, permet d'étudier le rôle de la taille, température et de la vitesse de déformation sur la déformation de nanocubes de MgO.Nano-objects (wires, particles, thin films) are known for their outstanding mechanical properties when compared to their bulk counterparts. Various experimental techniques (transmission and scanning electron microscopy, X-ray diffraction) are used to investigate nano-objects, all complemented by computational approaches such as molecular dynamics. While modelling atomic-scale processes in the details, molecular dynamics is limited in terms of sample size and strain rates opening doors to other methods such as the discrete dislocation dynamics. Discrete dislocation dynamics is able to describe the evolution of a dislocation population at the mesoscale but is mostly used to describe quasi-infinite ensembles using either particularly large simulation cells or relying on periodic boundary conditions. Consequently, standalone discrete dislocation dynamics cannot provide a complete description of sample surfaces that are known to be at the roots of several nanoscale processes. This study aims at better and faithfully model the mechanics of nano-objects accounting for the complex interactions between dislocations and surfaces. For this purpose, a new tool called El-Numodis was developed. El-Numodis relies on the coupling of the discrete dislocation dynamics code Numodis with the finite elements code Elmer using the superposition method in which the stress field generated by a dislocation population is corrected at the virtual surfaces of a finite-size sample using a finite-element elastic solver. In this work, we present the main development stages of El-Numodis (coupling drivers, dislocation image forces, nucleation algorithm, etc.) as well as several applications including analytically soluble elasticity problems in which surfaces are involved. As an example, the modelling of face-centered cubic metal thin films practically demonstrates the influence of surfaces on nano-objects mechanics. Finally, El-Numodis is used to model the mechanics of ceramics nanoparticles for which atomistically-informed dislocation nucleation as combined to the transition state theory allow to investigate the role of size, temperature and strain rate on the mechanical properties of MgO nanoparticles