Geometric computing in computer graphics and robotics using conformal geometric algebra

In der Computergraphik und in der Robotik werden eine ganze Reihe von unterschiedlichen mathematischen Systemen eingesetzt wie Vektoralgebra, homogene Koordinaten, Quaternionen und duale Quaternionen. Jetzt scheint ein Paradigmenwechsel vor uns zu liegen, der auf konformer geometrischer Algebra basiert, die in der Lage ist, diese unterschiedlichen Ansätze in einem mathematischen System zu vereinheitlichen. Die konforme geometrische Algebra ist ein sehr mächtiges mathematisches Werkzeug. Dank ihrer geometrischen Intuitivität und Kompaktheit ist es einfach, mit ihr neue Algorithmen zu entwickeln. Algorithmen, die auf konformer geometrischer Algebra beruhen, führen zu erhöhter Qualität, einer Reduzierung von Entwicklungszeit, besser verständlichen und besser wartbaren Lösungen. Oft ist es jedoch so, dass eine klare Struktur und größere Eleganz zu einer geringeren Laufzeit führen. Demgegenüber kann aber in dieser Arbeit gezeigt werden, dass Algorithmen in konformer geometrischer Algebra sogar schneller sein können als herkömmliche Algorithmen