Volume data generation from triangle meshes using the signed distance function

Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Erstellung von Volumendaten aus Dreiecksmodellen. Volumendaten werden z.B. für die Repräsentation von Ergebnissen des CT-Scans (Computertomographie) verwendet, bei der Dichtewerte auf einem diskreten, regulären Gitter einer bestimmten Größe gespeichert werden. Volumendaten können auch aus anderen Quellen generiert werden. Die Idee hinter dieser Arbeit ist es, Volumendaten mit Hilfe einer vorzeichenbehafteten Abstandsfunktion (signed distance function) aus Dreiecksmodellen zu generieren. Von jedem Element des Gitters wird sowohl der kürzeste Abstand zum Modell als auch eine Relation, ob sich das Gitterelement innerhalb oder außerhalb des Modells befindet, gemessen. Dieser Prozess dient der Erstellung eines vorzeichenbehafteten Abstandsfeldes (signed distance field, SDF), welches ein Vorverarbeitungsschritt bei der Erstellung von Volumendaten ist. Die Arbeit untersucht verschiedene Techniken, die zur Erstellung eines SDF verwendet werden können. Zunächst wird die Abstandsberechnung von einem Punkt zu einem Dreieck untersucht. Diese Abstandsberechnung kann entweder im zwei- oder im dreidimensionalen stattfinden. Die effizientere Methode im zweidimensionalen erfordert eine Transformation des Problems (eine Translation und Rotation) in 2D-Koordinaten, anschließend wird das nähste Feature des Dreiecks (Eckpunkt, Kante oder Dreiecksfläche) ermittelt. Da die Berechnung der euklidischen Distanz zeitintensiv ist, werden Optimierungen und Heuristiken zur Berechnung des vollständigen SDF vorgestellt. Insbesondere wird hierbei auf die sogenannten Distance Transforms (DTs) eingegangen, welche mit Hilfe von Masken eine Schätzung der euklidischen Distanz von der Null-Oberfläche propagieren. Die Arbeit geht genauer auf Chamfer DTs und Vector DTs ein. Chamfer DTs arbeiten mit Masken, die einfache Abstandsinformationen beinhalten. Vector DTs hingegen verwenden Vektoren in den Masken, um präzisere Ergebnisse zu erreichen. Die untersuchten Techniken werden gegenüber gestellt und anhand der resultierenden Datensätze bezüglich Qualität (Fehlermessung) verglichen. Anschließend wird ein Programm zur Erstellung von Volumendaten aus Dreiecksmodellen vorgestellt, dass während der Arbeit zur Implementierung der Techniken entstanden ist, und den wesentlichen Beitrag der Arbeit darstellt. Das Programm erlaubt die Erstellung von Volumendaten in benutzerspezifizierter Auflösung und Genauigkeit unter Verwendung verschiedener Algorithmen (Brute Force, CDTs, VCVDT, EVDT)