Energetische Untersuchungen am elektromechanischen Schwingungstilger

Schall trägt als ein wesentlicher Faktor zum Befinden der Menschen bei. So ist zum Beispiel das Zwitschern von Vögeln in der Lage, uns in eine entspannte Grundstimmung zu versetzen. Demgegenüber empfinden wir bestimmte Geräusche als störend. Dies kann sogar zu gesundheitlichen Schäden führen. Nach Angaben des EU Richtlinienvorschlages KOM (2000) 468 leiden in Europa mehr als 100 Mio. Menschen an Lärm. Die Lärmquellen sind dabei äußerst vielfältig. So gehen von Produktionsanlagen genau wie von Fahrzeugen oder Flugzeugen teilweise sehr hohe Schallemissionen aus. Ursache des Schalls sind oft Schwingungen elastischer Bauteile, die die umgebende Luft zu Schwingungen anregen. Diese Schwingungen breiten sich dann als Luftschall aus. Eine Möglichkeit, die Ausbreitung zu unterbinden besteht im Einsatz von passiven Schallschutzmaßnahmen (Schalldämmung). Diese wirken jedoch nur im oberen Frequenzbereich. Weiterhin wird dafür zusätzliche Masse benötigt. Dies ist jedoch bei mobilen Anwendungen wie Flug- oder Fahrzeugen nicht gewollt, da eine größere Masse zu geringerer Energieeffizienz führt. Ein weiterer Weg besteht in der Dämpfung der Strukturschwingung. Damit wird bereits die Entstehung von Luftschall unterbunden. Sind die Strukturschwingungen harmonischer Natur, wie z. B. im Bereich der Luftfahrt bzw. im Automobilbereich, bilden Schwingungstilger ein geeignetes Mittel zur Schwingungsdämpfung. In Weiterentwicklung des klassischen Tilgerprinzips wurde am Deutschen Zentrum für Luft- und Raumfahrt, Institut für Faserverbundleichtbau und Adaptronik ein aktiver elektromechanischer Tilger entwickelt [2]. In [1] ist die Umsetzung dieses Tilgers am Beispiel eines PKW-Daches gezeigt wurden. Es konnten beachtliche Reduktionen des Schalldruckpegels im Innenraum erreicht werden. In der hier vorliegenden Arbeit sollen die Grundlagen zur Funktionsweise des aktiven elektromechanischen Tilgers am Beispiel des einseitig eingespannten Biegebalkens vertiefend betrachtet werden. Das Ziel liegt in einer vergleichenden Betrachtung zu weiteren in der Adaptronik angewandten Grundprinzipien. Dabei stehen vor allem die Wirksamkeit sowie die energetische Effizienz der verschiedenen untersuchten Prinzipien im Vordergrund. Im Abschnitt 3 wird zunächst die verwendete Versuchsanordnung theoretisch beleuchtet. Ausgehend von den Eigenformen eines einfachen Balkens werden über die Lagrange-Gleichungen die Bewegungsgleichungen der Versuchsanordnung abgeleitet. Die Bewegungsgleichungen werden in ein regelungstechnisches Modell überführt. Anhand der hergeleiteten Zusammenhänge erfolgt die Dimensionierung eines konkreten Balkens. Auf den Balken werden Piezoaktuatoren appliziert und die Versuchsanordnung wird aufgebaut und messtechnisch untersucht. Abschnitt 4 beschreibt den erstellten Versuchsaufbau. Anhand gemessener Eigenformen und Übertragungsfrequenzgänge wird das theoretische Modell abgeglichen. Der Abschnitt 5 beschäftigt sich mit aktiven Maßnahmen zur Schwingungsreduktion. Es werden die theoretischen Grundlagen von drei möglichen Ansätzen dargestellt. Dabei kommt dem elektromechanischen Schwingungstilger das Hauptaugenmerk zu. Vergleichend werden die Methoden der Körperschallinterferenz und der aktiven Dämpfung gegenübergestellt. Für alle drei Varianten werden die notwendigen Stellgrößen, die Amplituden im Resonanzfall sowie die in der Resonanz gültigen Energiebeziehungen vergleichend gegenübergestellt. Die praktische Umsetzung der drei Varianten am Versuchsaufbau wird in Abschnitt 6 dargelegt. Für alle drei Verfahren werden die Störübertragungsfunktionen gemessen und vergleichend gegenübergestellt